【冲刺名校之新高考题型模拟训练】专题14 直线与圆综合问题（单选+多选+填空）（新高考通用）

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高中特级教师用3句话来告诉你模拟考试有多么的重要！
1、锻炼学生的心态。高考前的模拟考试能够帮助学校们适应考场，经过模拟考试试炼后，到高考时不会过于紧张，也能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，时间过了多久就要完成哪部分题，学会取舍等，这些都是在模拟考试中得出来的，不至于高考时答不完题。
3、熟悉题型和考场。模拟考试的形式是很接近高考的，能够让同学们提前感受到考场的气氛和考场的布局等，心理上感觉更加舒服。·西安工业经济老师考前叮咛：
高考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题14 直线与圆综合问题（单选+多选+填空）
（新高考通用）
一、单选题
1．（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）已知点，若在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·湖南岳阳·高三湖南省岳阳县第一中学校考阶段练习）已知直角的直角顶点在圆上，若点，，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）过原点的动直线与圆交于不同的两点.记线段的中点为，则当直线绕原点转动时，动点的轨迹长度为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·浙江·校联考三模）在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于两点，，则当的面积最大时，（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·福建福州·统考二模）已知，关于直线对称的圆记为，点E，F分别为，上的动点，EF长度的最小值为4，则（ ）
A．或B．或C．或D．或
6．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）已知圆C：，过点的直线与圆C交于A，B两点．若，则r的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为；若两条切线与轴分别交于两点，则的最小值为（ ）
A．B．C．1D．
8．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2023·辽宁沈阳·统考一模）已知圆，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．切线长的最小值为
B．四边形面积的最小值为
C．若是圆的一条直径，则的最小值为
D．直线恒过定点
10．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）已知圆，点P为直线上一动点，下列结论正确的是（ ）
A．直线l与圆C相离
B．圆C上有且仅有一个点到直线l的距离等于1
C．过点P向圆C引一条切线PA，A为切点，则的最小值为
D．过点P向圆C引两条切线PA和PB，A、B为切点，则直线AB过定点
11．（2023·山东菏泽·统考一模）已知圆，下列说法正确有（ ）
A．对于，直线与圆都有两个公共点
B．圆与动圆有四条公切线的充要条件是
C．过直线上任意一点作圆的两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为4
D．圆上存在三点到直线距离均为1
12．（2023·山东临沂·统考一模）已知圆，点，点在圆上，为坐标原点，则（ ）
A．线段长的最大值为6B．当直线与圆相切时，
C．以线段为直径的圆不可能过原点D．的最大值为20
13．（2023·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）已知．点分别在上．则（ ）
A．的最大值为9B．的最小值为
C．若平行于x轴，则的最小值为D．若平行于y轴，则的最大值为
14．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的切线，，切点为，，则下列结论正确的是（ ）
A．当最大时，
B．当最大时，直线的方程为
C．四边形面积的最大值为
D．四边形面积的最小值为
15．（2023·湖北·统考模拟预测）已知直线交轴于点P，圆，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线与交于点C，则（ ）
A．若直线l与圆M相切，则
B．当时，四边形的面积为
C．直线经过一定点
D．已知点，则为定值
16．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知直线，则下列说法正确的是（ ）
A．直线一定不过原点
B．存在定点，使得点到直线的距离为定值
C．点到直线的最小值为
D．若直线分别与轴，轴交于两点，则的周长可以等于12
17．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知为圆上的两点，为直线上一动点，则（ ）
A．直线与圆相离
B．当为两定点时，满足的点有2个
C．当时，的最大值是
D．当为圆的两条切线时，直线过定点
18．（2023·广东汕头·统考一模）已知直线：，：，圆C：，若圆C与直线，都相切，则下列选项一定正确的是（ ）
A．与关于直线对称
B．若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为3或9
C．圆C的圆心在直线或直线上
D．与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个
19．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）已知圆C：点P在直线l：上运动，以线段PC为直径的圆D与圆C相交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线l与圆相离B．圆D的面积的最小值为
C．弦长的最大值为2D．直线AB过定点
20．（2023春·河北邢台·高三邢台市第二中学校考阶段练习）已知点，圆C：，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．的最小值为
C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线的距离的取值范围是
D．过直线上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则的取值范围是
三、填空题
21．（2023·安徽·统考一模）已知圆，直线（是参数），则直线被圆截得的弦长的最小值为__________.
22．（2023·山东淄博·统考一模）在平面直角坐标系中，已知点，直线与圆交于，两点，若为正三角形，则实数______.
23．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为__________.
24．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）若直线上存在点P，过点P作圆O：的两条切线，A，B为切点，满足，则k的取值范围是____________．
25．（2023·湖南张家界·统考二模）已知直线与圆心坐标为（为整数）且经过点的圆C相切，直线m：与圆C相交于A、B两点，则下列说法正确的是______.
①圆C的标准方程为；
②若，则实数的值为2；
③若，则直线的方程为或；
④弦的中点M的轨迹方程为.
26．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）已知为圆内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为________．
27．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）已知圆和圆，若对于上的任意一点，使得过点都可作一条射线与圆依次交于点，满足，则的取值范围是__________.
28．（2023·浙江·模拟预测）已知直线与曲线有两个交点，则m的取值范围为____________．
29．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆．若圆上存在两点A，B，且圆上恰好存在一点P，使得四边形OAPB为矩形，则实数a的取值集合是_________．
30．（2023·湖南·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知圆，，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线，设直线，的交点为，则的最大值为__________．