【冲刺名校之新高考题型模拟训练】专题23 导数的综合问题（单选+填空）（新高考通用）

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高中特级教师用3句话来告诉你模拟考试有多么的重要！
1、锻炼学生的心态。高考前的模拟考试能够帮助学校们适应考场，经过模拟考试试炼后，到高考时不会过于紧张，也能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，时间过了多久就要完成哪部分题，学会取舍等，这些都是在模拟考试中得出来的，不至于高考时答不完题。
3、熟悉题型和考场。模拟考试的形式是很接近高考的，能够让同学们提前感受到考场的气氛和考场的布局等，心理上感觉更加舒服。·西安工业经济老师考前叮咛：
高考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题23 导数的综合问题（单选+填空）（新高考通用）
一、单选题
1．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域都为，且为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·江苏泰州·统考一模）若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知函数，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·福建漳州·统考三模）已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南·模拟预测）已知函数（e是自然对数的底数），若存在，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·湖南邵阳·统考二模）若不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·广东湛江·统考一模）已知函数及其导函数的定义域均为R，且为奇函数，，，则（ ）
A．13B．16C．25D．51
11．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）设，函数满足，则α落于区间（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
12．（2023春·浙江·高三开学考试）已知定义在上可导函数，对于任意的实数x都有成立，且当时，都有成立，若，则实数m的取值范围是__________．
13．（2023秋·浙江杭州·高三期末）已知不等式，对恒成立，则a的取值范围是__________．
14．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知定义在R上的函数 ，若 有解，则实数a的取值范围是______________．
15．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数有两个极值点与，若，则实数a＝____________.
16．（2023·湖北·统考模拟预测）函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．
17．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是____________．
18．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围__________.
19．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数，的零点为______.
20．（2023·广东湛江·统考一模）若函数存在两个极值点，且，则______．
21．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）已知曲线与的两条公切线的夹角正切值为，则________．
22．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）若对任意，关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为________．
23．（2023秋·河北唐山·高三统考期末）函数，当时，，则的取值范围是__________.
24．（2023春·河北邢台·高三邢台市第二中学校考阶段练习）已知实数，，满足（其中为自然对数的底数），则的最小值是_________．
25．（2023·福建泉州·统考三模）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为___________．
26．（2023·山东淄博·统考一模）已知函数，若存在实数，满足，则的最大值是______．
27．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）若关于的不等式有解，则的取值范围是__________.（其中）
28．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知不等式恒成立，则实数的最大值为___________.
29．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）已知函数在处取得极大值，则实数a的范围是______．
30．（2023·广东·校联考模拟预测）曲线与的公共切线的条数为________．