2024春七下数学第7章一元一次不等式与不等式组7.4综合与实践排队问题课件（沪科版）

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沪科版七年级下第7章　一元一次不等式与不等式组综合与实践 排队问题7.4习题链接　　利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定答案.解题时要注意两点：第一，设未知数时，要将“不少于”“不超过”等词语换成确定性词语；第二，答案要同时符合题目要求和实际情况.应用1改造方案1.某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比 1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和 2个乙种型号大棚共需资金48万元.(1)改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ (2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 方案3所需资金为12×5＋18×3＝114(万元).因为114＜120＜126，所以方案3：改造5个甲种型号大棚、3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少是114万元.应用2购买方案2.[2023·恩施州]为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每名学生购买一套服装.经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同.(1)男装、女装的单价各是多少？   设总费用为w元，则w＝120a＋100(150－a)＝15 000＋20a.因为20＞0，所以w随a的增大而增加，所以当a＝90时，w有最小值，最小值为15 000＋20×90＝16 800.此时，150－a＝60.答：一共有11种购买方案，当女装购买90套，男装购买 60套时，所需费用最低，最低费用为16 800元.应用3租车方案3.[2023·怀化]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.(1)原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？【解】设原计划租用A种客车x辆，根据题意得45x＋30＝60(x－6)，解得x＝26.所以45x＋30＝45×26＋30＝1 200.答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？【解】选择方案1的总租金为300×5＋220×20＝5 900(元)；选择方案2的总租金为300×6＋220×19＝5 980(元)；选择方案3的总租金为300×7＋220×18＝6 060(元).因为5 900＜5 980＜6 060，所以租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算.应用4运输方案4.[2022·北京]甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成 5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的质量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的质量如下：甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.(1)如果装运的Ⅰ号产品质量不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案： ⁠ (写出要装运包裹的编号)；(2)如果装运的Ⅰ号产品质量不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品质量最多，写出满足条件的装运方案： (写出要装运包裹的编号).ABC(或ABE或AD或ACD或BCD或ACE)　ACE