2024春七下数学第7章一元一次不等式与不等式组集训课堂练素养一元一次不等式的解法的应用课件（沪科版）

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沪科版七年级下第7章　一元一次不等式与不等式组集训课堂第7章练素养　一元一次不等式的解法的应用习题链接　　一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，也是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，但在去分母和系数化为1时，如果不等式两边都乘(或除以)同一个负数，那么不等号的方向要改变. 【解】去分母，得2(2x＋2)－3(3x＋1)＞6，去括号，得4x＋4－9x－3＞6，移项，得4x－9x＞6＋3－4，合并同类项，得－5x＞5，系数化为1，得x＜－1.在数轴上表示如图.应用2 解含字母系数的一元一次不等式2.解关于x的不等式ax－x－2＞0.    解得a＞1.   －1　6.[2023 泉州七中期中 新考法 新定义运算法]定义一种新运算“a△b”：当a≥b时，a△b＝a＋2b；当a＜b时，a△b＝a－2b.例如：3△(－4)＝3＋2×(－4)＝－5，1△2＝1－2×2＝－3.(1)填空：(－4)△3＝ ；(直接写结果)－10　(2)若(3m－4)△(m＋6)＝(3m－4)＋2(m＋6)，求m的取值范围.【解】因为(3m－4)△(m＋6)＝(3m－4)＋2(m＋6)，所以3m－4≥m＋6，解得m≥5.应用5 解与不等式的解综合的不等式7.已知关于x的不等式(a＋1)x＜3的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围. 8.已知不等式8－5(x－2)＜4(x－1)＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求关于m的不等式am－5＜0的解集.  9.在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3.(1)求k与b的值； (2)若关于x的不等式3－4x＞n＋b无正数解，求n的最小值. 应用6 解与绝对值综合的不等式10.[新考向 学科内综合]我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式｜x－2｜的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为｜x＋1｜＝｜x－(－1)｜，所以｜x＋1｜的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离.(1)发现问题代数式｜x＋1｜＋｜x－2｜的最小值是多少？(2)探究问题如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.因为｜x＋1｜＋｜x－2｜的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.所以｜x＋1｜＋｜x－2｜的最小值是3.(3)解决问题①｜x－4｜＋｜x＋2｜的最小值是 ⁠.②如图，利用上述思想方法解不等式：｜x＋3｜＋｜x－1｜＞4.6　【解】如图，可知不等式｜x＋3｜＋｜x－1｜＞4的解集为x＜－3或x＞1.③当a为何值时，代数式｜x＋a｜＋｜x－3｜的最小值是2？【解】当a为－1或－5时，代数式｜x＋a｜＋｜x－3｜的最小值是2.