新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A=∠D=90°B. ∠ABC=∠DCBC. ∠ACB=∠DBCD. AB=DC
5. 下面四个式子①；②；③；④，从左到右不是因式分解的( )
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 电信部门要再S区修建一座手机信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B的距离必须相等，到两条高速公路，的距离也必须相等，则发射塔应建在（ ）
A. 的平分线上任意某点处B. 线段的垂直平分线上任意某点处
C. 的平分线和线段AB的交点处D. 的平分线和线段垂直平分线的交点处
7. 据报道，新型冠状病毒的直径约为米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
8. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图，中，，，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线与交于点P，交于点D，连接．下列结论正确的有（ ）
①；
②；
③；
④直线是线段的垂直平分线；
⑤若，则的周长为12．
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．
11. 等腰三角形一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________．
12. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为____________．
13. 若 ,则 ______________．
14. 如图，，，，则的度数为______．
15. 若是一个完全平方式，则的值是______．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
16. 化简：
（1）
（2）
17. 计算：;
18 解分式方程：
19. 先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
20. 如图，三个顶点的坐标分别是．
．
（1）若点A、B、C关于x轴的对称点分别为、、，则（______，______），（______，______），（______，______），并在图中画出．
（2）求的面积；
21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，，，．求证：．
22. 如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数．

23. 某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同．
（1）求两种书架的单价各是多少元？
（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？