河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(无答案)

这是一份河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了方程组的解集是，的分数指数幂表示为，已知，则，函数在上的图象大致为，设，则，已知，则__________等内容，欢迎下载使用。
一､选择题（共7道小题，每小题5分，共35分.第1-5题只有一项符合题目要求，第6-7题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）
1.方程组的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.的分数指数幂表示为（ ）
A. B. C. D.都不正确
3.已知，则（ ）
A. B. C. D.
4.函数在上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知函数的最大值为，最小值为，则（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.设，则（ ）
A. B.
C. D.
7.已知函数，将图象上的所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（ ）
A.
B.函数的单调递减区间为
C.若存在使得，则的最大值与最小值的和为
D.设直线与和的图象分别交于两点，则的最大值为
二､填空题（共3道小题，每小题5分，共15分）
8.已知幂函数的图象经过点，则的值为__________.
9.已知，则__________.
10.当时，不等式且恒成立，则实数的取值范围是__________.
三､解答题（共5道小题，每题10分，共50分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）
11.求下列各式的值
（1）；
（2）.
12.设集合.
（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
13.已知函数，其中，且
（1）设，若函数图象与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；
（2）求函数在上最大值.
14.已知函数的定义域为，且满足对任意，有.
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论；
（3）当时，，解不等式.
15.已知定义域为的函数是奇函数
（1）求值；
（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.