江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试（10月）数学试题(无答案)

这是一份江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试（10月）数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知集合，若，则的取值范围是，命题“”的否定是，已知，且，则的最小值为，已知，则的值等于，已知，则，已知实数满足，则的取值范围是，一次速算表演中，主持人出题，下列命题是真命题的有等内容，欢迎下载使用。
数学学科
2023-10-20
一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知，且，则的最小值为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.
4.已知，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则（ ）
A. B.
C. D.
6.已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A.； B.；
C.或； D.或.
7.已知实数满足，则的取值范围是（ ）
A.； B.；
c.； D.
8.一次速算表演中，主持人出题：一个35位整数的31次方根仍是一个整数，下面我报出这个35位数，请说出它的31次方根.这个35位数是未等主持人报出第一位数字，速算专家已经写出了这个数的31次方根：13.其实因为只有一个整数，它的31次方是一个35位整数.速算专家心中记住了右表（表中常用对数为近似值）.请你也尝试借助此表求一求：一个31位整数的64次方根仍是一个整数，这个64次方根是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二､多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）
9.下列命题是真命题的有（ ）
A.“至少有一个，使成立”是全称量词命题；
B.命题“”的否定是“”；
C.“”是“”的必要不充分条件；
D.“”是“”的充分不必要条件.
10.已知，则的值不可能是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ）
A.当时，方程的两个实数根之和为0；
B.方程无实数根的一个必要条件是；
C.方程有两个正根的充要条件是；
D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是.
12.已知关于的不等式，则下列结论中正确的是（ ）
A.当，不等式的解集为；
B.当时，不等式的解集可以为的形式；
C.不等式.的解集恰好为，那么；
D.不等式.的解集恰好为，那么.
三､填空题（本大题共4小题，共20分）
13.已知集合，则__________.
14.设，则的最大值为__________.
15.为了落实“提速降费”的要求，某市移动公司欲下调移动用户的消费资费，已知该公司共有移动用户10万人，人均月消费50元.经测算，若人均月消费下降（为正数），则用户人数会增加万人.若要保证该公司月总收入不减少，则的取值范围为__________.
16.关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__________.
四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知全集，集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知.
（1）分别求和；
（2）若，且，求.
19.（本小题满分12分）
已知关于的不等式的解集为或.
（1）求的值；
（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.
20.（本小题满分12分）
已知.
（1）是否存在实数，使得是的充要条件？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本（元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本）
（2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案：
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元.
如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？.
22.（本小题满分12分）
关于的不等式组的整数解的集合为.
（1）当时，求集合；
（2）若集合，求实数的取值范围；
（3）若集合A中有2023个元素，求实数的取值范围.真数
常用对数
真数
常用对数
2
0.30
11
1.04
3
0.48
12
1.08
4
0.60
13
1.11
5
0.70
14
1.15
6
0.78
15
1.18
7
0.85
16
1.20
8
0.90
17
1.23
9
0.95
18
1.26
10
1.00
19
1.28