吉林省白城市大安市第三中学校、大安市第四中学校、大安市第五中学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考试卷数学试卷

这是一份吉林省白城市大安市第三中学校、大安市第四中学校、大安市第五中学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考试卷数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．7D．
2．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
3．由五个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看这个几何体看到的是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ）
A．B．2C．6D．10
5．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．二次项系数是5B．最高次项是C．常数项是D．是三次四项式
6．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ）
（第6题）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．单项式的系数是______．
8．为了方便市民出行，提倡低碳交通，某市公共自行车投放总量多达32000辆，数据32000用科学记数法表示是______．
9．如图，从甲地到乙地有3条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明的数学依据是：______．
（第9题）
10．若互为相反数，则与的和为______．
11．用四舍五入法把1.3429精确到千分位，所得的近似数是______．
12．若，则______．
13．某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了______件．
14．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中与“你”字相对的面上的字是______．
（第14题）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．一个角比它的余角大，求这个角的补角的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．当取何值时，式子的值比式子的值大1？
20．如图，已知点为上一点，分别为的中点，求的长．
（第20题）
21．某近视矫正中心生产一种可治疗近视眼的眼镜．已知该矫正中心共有30名工人来加工这种眼镜．每天每名工人可加工72副镜架或96片镜片，为了使每天加工的镜架与镜片能配套（一副镜架配两片镜片），求应该安排多少人加工镜片？
22．定义一种新运算“”，规则如下：．如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．某学校办公楼前有一块长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（第23题）
（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；
（2）当时，阴影部分面积是多少（取3）？
24．某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩包（，且整数）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含的式子表示）；
若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的式子表示）；
（2）求当取何值时，方案①和方案②的购买费用一样？
六、解答题（每小题10分、共20分）
25．已知一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位长度到达点，再从点向右移动12个单位长度到达点．点是线段的中点．
（1）点表示的数是______；
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点分别从点出发，分别以每秒1个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动时间为秒．
①当时，求的值；
②试探索：的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．
26．如图，已知在内部且．
备用图
（第26题）
（1）若满足，则①______；
②试通过计算说明与有何特殊关系；
（2）在（1）的条件下，如果作平分，请求出与的数量关系；
（3）若与互补，作的平分线，试判断与的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C
二、7． 8． 9．两点之间线段最短 10．0 11．1.343 12．
13． 14．成
三、15．解：原式．
16．解：．
17．解：原式，当时，原式．
18．解：设这个角的度数为，则它的余角的度数为，由题意，可得，解得，故这个角的补角为．
四、19．解：根据题意可列方程：，去分母，得，解得．
20．解：由，得，所以．由分别为的中点，得，，所以．
21．解：设应该安排人加工镜片，则加工镜架的人数为人，由题意，得，解得．
答：应该安排18人加工镜片．
22．解：（1）．
（2）根据题意，得，解得．
五、23．解：（1）长方形空地的长为，宽为长方形空地的面积是，圆的半径为，圆的面积是，长方形休息区的长为，宽为，两块长方形的休息区的面积是，阴影部分的面积．
（2）当时，阴影部分面积．
24．解：（1）；．
（2）由题意，得，解得．
答：当时，方案①和方案②的购买费用一样．
六、25．解：（1）．
（2）①0．
②的值不随着时间的变化而改变．理由：．
26．解：（1）①120．
②，，，，，即与互补．
（2）设，则平分，，．
（3）．理由如下：分别平分，，，
，互补，，，．