吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考试卷数学试卷

这是一份吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考试卷数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各数是负分数的是（ ）
A．B．C．D．8.5
2．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（ ）
正面
A．B．C．D．
3．由，得，在此变形中方程的两边同时加上的是（ ）
A．B．C．D．
4．将两地间弯曲的道路改直，就能缩短道路长度，可以解释这一做法的数学原理是（ ）
A．线段比直线短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短
5．某购物广场今年三月份的销售额为万元，二月份比一月份减少，三月份比二月份增加，则一月份的销售额为（ ）
A．万元B．万元C．万元D．万元
6．如图，在数轴上，点是原点，三点所表示的数分别为．根据图中各点的位置（），下列式子结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．世界上最大的动物是鲸，体重达，数据748000用科学记数法表示为______．
8．若单项式与是同类项，则______．
9．若多项式的值为，则______．
10．多项式的四次项系数是______．
11．如图，若将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则的度数为______度．
（第11题）
12．如图，，点是线段的中点，若，______．
（第12题）
13．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是______．
（第13题）
14．某个小组的同学分笔记本，如果每人分3本还差3本，如果每人分2本又多2本．若设这个小组共有个同学，则可列方程______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．若一个角的余角等于这个角的，求这个角的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知互为相反数，且互为倒数，，求的值．
20．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子需要配两把椅子．求每天安排多少名工人生产桌子，才能使每天生产的桌子和椅子刚好配套．
21．如图，两个大小正方形的边长分别是和．
（第21题）
（1）用含的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积，并化简；
（2）计算当时，阴影部分的面积．
22．如图，已知线段，延长至，使得．
（第22题）
（1）求的长；
（2）若是的中点，是的中点，求的长．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，且．
（第23题）
（1）的方向是______；
（2）是的反向延长线，作的平分线，求的度数．
24．我们规定一种新的运算“”，规则如下：．例如：，．
（1）填空：______，______；
（2）若，求的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某校七年级组织学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆．但还有15人无座位．
（1）设原计划租用30座的客车辆，试用含的式子表示该校七年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座的客车，则比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没坐满，只坐了35人，请你求出该校七年级学生的总数．
26．（1）如图①，点为直线上的任意一点，过点作射线．分别平分和，则______度；
（2）如图②，点为直线上的任意一点，过点作射线．分别在、的内部．
①若，，求的度数；
②若，，其余条件不变，直接写出的度数；
（3）如图③，点为直线上的任意一点，过点作射线是的平分线，在的内部，若，，求的度数．
图① 图② 图③
（第26题）
参考答案
一、1．A2．A3．B4．B
5．C6．D
二、7．8．39．10．
11．2012．1613．发14．
三、15．解：原式．
16．解：．
17．解：原式，当时，原式．
18．解：设这个角为，由题意，得，解得，所以这个角的度数为．
四、19．解：当，，时，原式；当，，时，原式，原式的值为或．
20．解：设每天安排名工人生产桌子，由题意，得，解得．
答：每天安排20名工人生产桌子，才能使每天生产的桌子和椅子刚好配套．
21．解：（1）阴影部分（三角形）的面积．
（2）当时，．
22．解：（1）．（2）．
五、23．解：（1）北偏东．
（2）的度数为或．
24．解：（1）；．
（2）由题意，得，解得．
六、25．解：（1）该校七年级学生的总人数为人．
（2）设原计划租30座的客车辆，由题意，得，解得．
总人数为（人）．
答：该校七年级学生的总人数为195人．
26．解：（1）90．
（2）①，，
．
②．
（3）设，则，，．
是的平分线，．
，，
解得，．