专题10一次函数综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023秋•铜陵期中）下列函数①y＝πx，②y＝﹣2x+3，③，④，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2023•长沙模拟）已知一次函数y＝ax﹣4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋•大东区校级期末）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2（x﹣4）B．y＝﹣2x+4C．y＝﹣2（x+4）D．y＝﹣2x﹣4
4．（2022秋•碑林区期末）一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春•乾安县期末）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
6．（2023•灞桥区校级二模）若一次函数y＝（m﹣1）x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m＜2C．1＜m＜2D．1＜m≤2
7．（2023春•开福区校级期末）对于函数y＝﹣2x+4，说法正确的是（ ）
A．点A（1，3）在这个函数图象上
B．y随着x的增大而增大
C．它的图象必过一、三象限
D．当x＞2时，y＜0
8．（2023•南岗区校级二模）在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间z（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：
①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米；
②第1小时两人都跑了10千米；
③两人都跑了20千米；
④乙比甲晚到0.3小时．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2023秋•合肥期中）如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023春•盖州市期末）如图，直线y＝x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A8B9的长为（ ）
A．64B．128C．256D．512
二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。
11．（2023•广西）函数y＝kx+3的图象经过点（2，5），则k＝ ．
12．（2022秋•芝罘区期末）若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（a﹣1，4），则a的值是 ．
13．（2023•滑县二模）在平面直角坐标系中，将y＝﹣2x+1向下平移3个单位，所得函数图象过（a，3），则a的值为 ．
14．（2023秋•山亭区期中）某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收2.2元．若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是 ．
15．（2023春•江津区期末）如图，已知函数y＝﹣x+b与函数y＝kx+7的图象交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式﹣x+b≤kx+7的解集是 ．
16．（2011•内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、AnBn∁nCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、∁n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 ．
三、解答题（本题共7题，共58分）。
17．（8分）（2022秋•余姚市期末）已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＝时，求函数y的值；
（3）当﹣3＜y≤2时，求自变量x的取值范围．
18．（8分）（2023秋•蒲城县期中）已知一次函数y＝2x+4．
（1）画出该函数的图象；
（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积．
19．（8分）（2023秋•陈仓区期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+b经过A（﹣6，0），
B（0，3）两点，点C在直线AB上，C的纵坐标为4．
（1）求k、b的值及点C坐标；
（2）若点D为直线AB上一动点，且△OBC与△OAD的面积相等，试求点D的坐标．
20．（8分）（2023秋•蒙城县期中）为了鼓励大家节约用电，某电力公司采取按月用电量分段收费，居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）若某用户某月用电80度，则应缴电费多少元？
（3）若某用户某月应缴电费105元，则该用户用了多少度电？
21．（8分）（2023•青秀区校级模拟）某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元．
（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？
（2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数关系式；
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
22．（8分）（2022秋•遂川县期末）某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）填空：目的地距离学校 千米，小车出发去目的地的行驶速度是 千米/时；
（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；
（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．
23．（10分）（2023春•洪洞县校级期末）如图一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，6），并与直线相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时，△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．