专题22 根据分式方程解的情况求参数-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题22 根据分式方程解的情况求参数【例题讲解】阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．(1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ．完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值．【详解】（1）解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0∴小聪说得对，分式的分母不能为0．（2）解：原方程可化为 去分母得：解得： ∵解为非负数 ∴，即 又∵∴，即 ∴且（3）解：去分母得： 解得：∵原方程无解 ∴或者①当时，得： ②当时，，得：综上：当或时原方程无解．【综合解答】1．若关于x的分式方程有增根，则增根为（    ）A．1 B．0 C．1和0 D．不确定2．关于x的分式方程＋＝3有增根，则实数m的值是（　　　）A．2 B．－1 C．3 D．43．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．且4．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为(   )A．且 B．C．且 D．且5．已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（    ）A．且 B．且C． D．6．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是(     )A． B． C．且 D．且7．关于x的分式方程 ＋＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞﹣4 B．m＜4C．m＜4且m≠1 D．m＜4且m≠28．当______时，关于x的分式方程无解．9．关于x的方程有增根，则增根是________；且k的值是________．10．若关于的方程有增根，则m的值是______________．11．已知关于x的方程＝3有增根，则m的值是____．12．若关于x的分式方程无解，则实数_________．13．要使关于的方程的解是负数，的取值范围是________．14．若关于x的分式方程解为正数，则实数m的取值范围是___________．15．关于的方程的解为非负数，则的取值范围是_______．16．关于x的方程＝2的解是非负数，则a的取值范围是_____．17．若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是_____．18．关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________．19．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是______．20．如果关于x的方程无解，则m=_________．21．已知关于x的分式方程，（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．22．阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．(1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ．完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值．