专题27 分式方程和不等式组结合求参数-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题27 分式方程和不等式组结合求参数【例题讲解】关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，数解，则满足条件的所有整数的值为_______．解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，解得：x＝，由分式方程解为正整数，得到a＋3＝1，2，4，8，解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，又∵x≠2，∴a≠1，∴a＝﹣2，﹣1，5，不等式组整理得：，解得：a≤x＜5，由不等式组有解且最多有7个整数解，得到整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a＜5，∴整数解为4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，则满足题意a的值为﹣2，﹣1， 故答案为：﹣2，﹣1．【综合解答】1．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非正整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ）A． B． C．1 D．2．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（   ）A．9 B．10 C．11 D．123．已知关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数有（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．若整数a使得关于x的不等式组解集为，使得关于y的分式方程＝+2的解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（    ）A．﹣21 B．﹣20 C．﹣17 D．﹣165．若关于x的分式方程的解为非负数，且关于y的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（    ）A．19 B．22 C．30 D．336．若实数m使得关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（    ）A．-7 B．-10 C．-12 D．-157．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（    ）A．2 B．5 C．6 D．98．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（    ）A．3 B．2 C．6 D．09．若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ）A．6 B．9 C． D．210．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（    ）．A．13 B．9 C．3 D．1011．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程＝﹣2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（　　）A．5 B．6 C．9 D．1012．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解是正数，则符合条件的所有整数的和为（    ）A．6 B．8 C．9 D．1013．若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（  ）A．1 B．3 C．4 D．514．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）A． B． C． D．15．若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（  ）A． B． C． D．16．若实数a使关于x的不等式组有解且最多有5个整数解，且使关于y的方程＝1的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（    ）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣16 D．﹣2117．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（    ）A．8 B．10 C．16 D．1818．若整数a使关于x的分式方程有非负整数解，且使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（    ）A．6 B．2 C． D．19．若整数使得关于的方程的解为整数，且关于的不等式组有偶数解且至多有3个偶数解，则所有符合条件的整数的和为（    ）A．– 12 B．– 9 C．12 D．1520．若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数的和是（    ）A． B． C．0 D．221．若实数a使得关于x的分式方程＝﹣2的解为负数，且使得关于y的不等式组，至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．6 B．5 C．4 D．122．关于的不等式组有四个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的整数的和（    ）A．18 B．12 C．17 D．3023．已知关于的分式方程的解为正数，关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的和是(   )A． B． C． D．24．若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数的值的和为（  ）A． B． C． D．25．若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．7 B．10 C．12 D．126．若整数m是不等式组的解，且使关于x的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数m的和是(　　)A．-2 B．0 C．2 D．427．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的值的和是（    ）A． B． C． D．28．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　）A．﹣14 B．﹣17 C．﹣20 D．﹣2329．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且使关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和是_______．