专题49电场力的性质-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破
展开考点二 场强的三个公式(5-6T)
考点三 电场线及其应用(7-14T)
考点四 带电体在电场中的平衡和加速(15-28T)
考点五 静电感应 静电平衡(29-31T)
考点一 库仑定律
1.库仑定律
1)库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
2)库仑力的表达式:F=keq \f(q1q2,r2),式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量.
3)库仑定律的适用条件:真空中的静止点电荷.
4)库仑力的方向:由相互作用的两个带电体决定,即同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
2.三个自由点电荷的平衡规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;
“两同夹异”——正负电荷相互间隔;
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷
1.电荷量分别为q1、q2的两个点电荷,相距r时,它们之间的相互作用力为F,下列说法错误的是( )
A.如果q1、q2恒定,当距离变为eq \f(r,2)时,作用力将变为2F
B.如果其中一个电荷的电荷量不变,而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时,作用力变为2F
C.如果它们的电荷量和距离都加倍时,作用力不变
D.如果它们的电荷量都加倍,距离变为eq \r(2)r时,作用力将变为2F
2.(2022·广东佛山模拟)如图,带电量分别为qa、qb、qc的小球,固定在等边三角形的三个顶点上,qa所受库仑力的合力F方向垂直于qa、qb的连线,则( )
A.qb、qc异号,且qc=2qb
B.qa、qb异号,且qb=2qa
C.qa、qc同号,且qc=2qa
D.qa、qb同号,且qb=2qa
3.如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
A.a、b的电荷同号,k=eq \f(16,9) B.a、b的电荷异号,k=eq \f(16,9)
C.a、b的电荷同号,k=eq \f(64,27) D.a、b的电荷异号,k=eq \f(64,27)
4.两个带正电的小球A、B,所带电荷量分别为Q和9Q,在真空中相距0.4 m。如果引入第三个小球C,恰好使得三个小球在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态,则:
(1)第三个小球应带何种电荷?
(2)第三个小球应放在何处?电荷量是多少?
考点二 场强的三个公式
5.关于静电场场强的概念,下列说法正确的是( )
A.由E=Fq可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C.由真空中点电荷的电场强度公式E=kQr2可知,当r→0时,E→无穷大
D.电场强度公式E=Ud只适用于匀强电场
6.关于电场,下列说法正确的是( )
A.由E=eq \f(F,q)知,若q减半,则电场强度变为原来的2倍
B.由E=keq \f(Q,r2)知,E与Q成正比,与r2成反比
C.由E=keq \f(Q,r2)知,在以Q为球心、r为半径的球面上,各处的场强均相同
D.电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向
考点三 电场线及其应用
1.几种典型电场的电场线、等势面
1)两等量同种点电荷周围的电场:
两点电荷连线上,中点O处场强为零,向两侧场强逐渐增大.
两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远,场强先变大后变小.
关于中心点O点的对称点,场强等大反向.
2)两等量异种点电荷的电场:
两点电荷连线上,沿电场线方向场强先变小再变大,中点处场强最小.
两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处,场强一直减小,中点处场强最大.
关于中心点对称的点,场强等大同向.
2.电场线的应用
1)判断电场强度的方向:电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向.
2)判断电场力的方向:正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反.
3)判断电场强度的大小:电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小.
4)判断电势的高低与电势降低的快慢:沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向.
3.电场线与带电粒子运动轨迹相结合问题的一般分析方法:
首先在电场线与轨迹的交点画出电场力的方向和速度方向,速度方向未知时假设(只需要假设一次)。
1)带电粒子在某点速度方向即为该点轨迹的切线方向。
2)电场力的方向沿电场线指向轨迹内侧。
3)结合速度方向与电场力的方向,可以确定电场方向、电荷的正负、电场力做功的正负、带电粒子速度和动能的变化等.
4)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断电荷加速度的大小
7.(多选)在如图的各种电场中,A、B两点电场强度大小相等的是( )
A.B.C.D.
8.如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场
B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小
D.负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的电场强度方向
9.(2022·全国·高三课时练习)甲、乙两固定的点电荷产生的电场的电场线如所示。下列说法正确的是( )
A.甲、乙带同种电荷
B.甲、乙带异种电荷
C.若将甲、乙接触后放回原处,则甲、乙间的静电力不变
D.若将甲、乙接触后放回原处,则甲、乙间的静电力变小
10.某电场的电场线分布如图所示,则( )
A.电荷P带负电
B.电荷P带正电
C.某试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力
D.a点的电场强度大于b点的电场强度
11.(2022·济南二模)如图所示,真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在P、Q两点,O为P、Q的中点,MO垂直于P、Q连线,a点位于P、Q连线上,b点位于连线的中垂线MO上,下列说法正确的是( )
A.若将一电子从a点由静止释放,则电子做往复运动
B.若将一电子从b点由静止释放,则电子做往复运动
C.若一质子从O点以某一初速度沿OM运动,质子可能回到原处
D.若一质子从b点以某一初速度垂直于纸面向里运动,质子可能回到原处
12.(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的电场线,右图是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称,则下列说法正确的是( )
A.B、C两点电场强度大小相等,方向相反
B.A、D两点电场强度大小和方向都相同
C.从E到F过程中电场强度先增大后减小
D.从B到C过程中电场强度先增大后减小
13.如图所示,匀强电场中,在P、Q两点放置等量异种点电荷,O为两点电荷连线的中点,A、B、C、D、F、G、H、I是以O为圆心的圆周上均匀分布的8个点,其中D、I两点在P、Q连线上。则下列说法正确的是( )
A.A点和F点电场强度大小相等,方向相反
B.I点和D点电场强度大小相等,方向相同
C.B点和G点电场强度大小相等,方向相同
D.F点和H点电场强度大小相等,方向相反
14.(2023·全国·高三专题练习)(多选)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的的电场线(由点电荷产生),虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,根据此图可做出正确判断的是( )
A.带电粒子所带电荷的正、负B.点电荷所带电荷的正、负
C.带电粒子在a处的速度大于b处的速度D.带电粒子在a处的加速度大于b处的加速度
考点四 带电体在电场中的平衡和加速
带电体在电场中的平衡和加速问题的解题思路与力学中一样,只是在原来受力的基础上多了静电力,具体步骤如下:
1)用整体法或隔离法确定研究对象
2)对研究对象受力分析
3)列平衡方程、牛顿第二定律方程或功能关系
15.(2022·全国·高三专题练习)用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B,A带正电,B带负电,且|qA|=4|qB|,悬挂在水平向右的匀强电场中,保持平衡状态,能正确表示系统平衡状态的图是( )
A.B.
C.D.
16.如图所示,在水平天花板上O点用轻质绝缘细线悬挂一个质量为m的带电小球,小球在水平向左的匀强电场中处于静止状态,细线与竖直方向夹角为θ。下列判断正确的是( )
A.小球带正电B.电场强度大小为mg·tanθ
C.细线拉力大小mgcsθD.剪断细线后小球将做曲线运动
17.如图,空间存在方向水平向右的匀强电场,两个可视为质点的带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好保持竖直。N为PQ连线中点,M点位于N点正上方且MPQ构成等边三角形,不计小球间的万有引力。则下列说法正确的是( )
A.P带负电,Q带正电,且电量大小相等
B.P与Q的质量一定相等
C.在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中,N点的场强为零
D.在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中,M点的场强不为零
18.如图所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球,小球的质量为m、电荷量为q,为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的电场强度大小不可能为( )
A.mgtan60°qB.mgcs60°qC.mgsin60°qD.mgq
19.(2022·湖南·高三开学考试)如图所示,光滑绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小球A、B,带异种电荷。有方向水平向右,大小为F的力作用在B上,当A、B间的距离为L时,两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左,大小为18F的力作用在A上,两小球仍能保持相对静止,则此时A、B间的距离为( )
A.12LB.LC.2LD.4L
20.(2022·河南·濮阳一高模拟预测)如图所示,带电小球1固定在空中A点,带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动,运动到B点时加速度大小为a,A、B连线与竖直方向的夹角为30°,当小球2运动到C点,A、C连线与竖直方向夹角为60°角时,小球2的加速度大小为(两小球均可看成点电荷)( )
A.12aB.32aC.33aD.34a
21.(2022·浙江·高三开学考试)两根细绳一端悬挂在同一点,另一端分别连接两个带电小球A、B,A、B处在同一水平面上,与竖直方向的夹角α<β,如图所示,则( )
A.A的质量一定大于B的质量B.B的质量一定大于A的质量
C.A的电荷量一定大于B的电荷量D.B的电荷量一定大于A的电荷量
22.如图所示,一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮,轻绳两端连接质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球,稳定时,两侧轻绳的长度分别为l1、l2,且l1>l2,与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,现缓慢减少小球m1的电荷量到一定值,系统重新稳定,两侧轻绳的长度分别变为l1′、l2′,与竖直方向的夹角分别变为θ1′、θ2′,关于稳定时的情景,下列说法正确的是( )
A.θ1′<θ2′B.θ1′=θ2′C.l1′
A.推力F变小
B.竖直墙面对小球A的弹力变大
C.两球之间的距离变大
D.地面对小球B的支持力不变
24.(2022·辽宁·高考真题)(多选)如图所示,带电荷量为6Q(Q>0)的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a点,其正上方L处固定一电荷量为−Q的球2,斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3,球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为L2,球2、3间的静电力大小为mg2。迅速移走球1后,球3沿斜面向下运动。g为重力加速度,球的大小可忽略,下列关于球3的说法正确的是( )
A.带负电
B.运动至a点的速度大小为gL
C.运动至a点的加速度大小为2g
D.运动至ab中点时对斜面的压力大小为33−46mg
25.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,在x轴与虚线MN之间有平行于x轴的匀强电场,从y轴上的P点将质量为m,电荷量为+q的小球以初速度v0沿平行于x轴方向抛出,并从MN上的Q点进入电场。已知P点到虚线MN的距离为h,电场沿x轴正方向,且小球在电场中做直线运动,并从x轴上某点(图中未画出)离开电场。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求电场的电场强度大小。
26.如图所示,带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,质量m1=m2=1g;所带电荷量q1=q2=10-7C,A带正电,B带负电。沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B一起运动,且保持间距d=0.1m不变,求F。
27.如图所示,在真空中有一个“V”型光滑绝缘支架,支架置于绝缘水平面上,O为支架最低点,支架两边与水平面的夹角为37°,支架两边各穿一个带电量为Q = + 8 × 10 - 7C的相同小球A和B,小球可视为质点。两小球距离水平面的高度均为h = 0.3m,且保持静止,静电力常量为k = 9.0 × 109N·m2/C2(sin37° = 0.6,cs37° = 0.8)求:
(1)两小球之间的库仑力的大小;
(2)支架对小球A的支持力大小;
(3)C处的电场强度。
28.如图所示,在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场,三个质量相同且均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上,球A在球B的正上方,AB间距为L,AC连线与水平方向夹角为30°,三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电,电荷量均为Q,C球带负电,带电量为-4Q,重力加速度为g,静电力常量为k。求:
(1)判断匀强电场的方向;
(2)球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小;
(3)地面对球C的摩擦力大小和方向。
考点五 静电感应 静电平衡
导体处于静电平衡时:
1.导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等,方向相反,两者相互抵消,导体内部处处合场强E合为零,但导体表面的电场强度不为零。
2.电场线与导体表面垂直。
3.净电荷都分布在导体的外表面,导体内部没有净电荷。
4.感应电荷分布于导体两端,电性相反,电荷量相等,远同近异,如图甲所示。
5.净电荷在导体表面分布不均匀,导体表面尖锐处电荷分布密集,平滑处电荷分布稀疏,凹陷处几乎没有电荷,如图乙所示。
29.如图所示,取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B,使它们彼此接触,小明用绝缘棒把带正电荷的物体C移近导体A,发现贴在A、B下部的金属箔都张开,下列说法正确的是( )
A.此时A和B都带正电荷
B.此时A带正电荷,B带负电荷
C.若导体A与大地通过导线相连接,最终A带负电
D.若导体B与大地通过导线相连接,最终A带正电
30.如图,导体棒原来不带电,现将一电荷量为q的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处,A、B为棒上中心轴线上的两点,A距离棒左端为L,A、B间的距离也为L,静电力常数为k。当棒达到静电平衡后( )
A.棒左端感应出正电荷,右端感应出负电荷
B.A点场强大于B点的场强
C.A点场强小于B点的场强
D.棒上感应电荷在A点产生的场强大小为kq(R+L)2
31.如图所示,A为空心金属球,B为金属球,A、B原来不带电,将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央,不接触A球,然后用手接触一下A球,再用手接触一下B球,再移走C球,则( )
A.A球带负电荷,B球带正电荷 B.A球带负电荷,B球不带电
C.A、B两球都带负电荷 D.A、B两球都带正电荷
公式
适用条件
特点
定义式
E=eq \f(F,q)
任何电场
某点的场强为确定值,大小及方向与F及q无关
决定式
E=keq \f(Q,r2)
真空中的点电荷的电场
某点的场强E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定
关系式
E=eq \f(U,d)
匀强电场
d是沿电场方向的距离
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