专题55带电粒子(体)在电场中的运动之交变电场-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

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1．常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等，带电粒子（体）在交变电场中可能做单向直线运动也可能做往返运动．
2．带电粒子（体）在交变电场中运动的解题技巧
(1)按周期性分段研究．
(2)将eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(φ－t图像,U－t图像,E－t图像))eq \(――→,\s\up7(转换))a－t图像eq \(――→,\s\up7(转化))v－t图像．
1．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的质子（不计重力），t=0时刻，A板电势高于B板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映质子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·河北·模拟预测）(多选) 带电粒子在电场中会受到电场力的作用而进行加速或偏转，从而可以检验带电粒子的性质，某平行板两极间存在一匀强电场，其电压与时间关系如图所示，当t=0时，在平行板中间由静止释放一个带负电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，粒子在运动过程不会碰撞极板，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子做单向的匀变速直线运动B．4 s末带电粒子回到原出发点
C．0~3 s内，电场力的冲量为零D．0~3 s内，电场力做的总功为零
3．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0时刻A板电势比B板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰，而且电子只受静电力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（ ）
A．在t＝0时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图丙图线一所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动
B．若t＝T8 时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图线二所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动
C．若t＝T4 时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图线三所示，该电子在2T时刻在出发点左边
D．若t＝38 T时刻释放电子，在2T时刻电子在出发点的左边
4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计），若分别在A、B两板间加下图所示的四种电压，则其中可能使电子打不到B板的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·全国·高三课时练习）如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（ ）
A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少
B．电压是乙图时，在0~T2时间内，电子的电势能先增加后减少
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
6.如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是( )
A.0C.3T47. (多选) 图1的平行金属板M、N间加有图2所示的交变电压，是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。时，比荷为的带电粒子甲从O点沿方向、以的速率进入板间，时飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在时刻，带电粒子乙以的速率沿从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A. T时刻，乙粒子离开电场
B. 乙粒子的比荷为
C. 甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为2：3
D. 甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为1：2
8．如图甲所示，直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和多个横截面积相同的金属圆筒组成，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度遵照一定的规律依次增加。圆板和圆筒与交流电源相连，序号为奇数的圆筒和电源的一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源的另一极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。若已知电子的质量为m、电荷量为e、电压的绝对值为u，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在t=T4时，圆板中央的一个电子在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子在每个圆筒中运动的时间均小于T，且电子均在电压变向时恰从各圆筒中射出，则（ ）
A．圆筒内存在沿轴线的电场，电子在圆筒内向右加速运动
B．电子在各圆筒内运动时间均为T4
C．在t=T4时奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为负值
D．第n个圆筒的长度为T2m2neum
9．（2022·河南·许昌市普通教育教学研究室高二期末）图（a）中A和B是真空中的两块面积很大的竖直平行金属板，加上周期为T的交变电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A板电势φA随时间t变化的规律如图（b）所示（图中只画出一个周期）。在两板之间的中点P处，有一个带负电粒子（不计重力），在t=0时，粒子在电场力的作用下从静止开始运动。已知在t=T2时刻，粒子的速度大小为v（粒子始终不会和金属板相碰），则在0−T时间内，关于粒子的速度v—时间t的图像，下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t变化情况如图乙所示，t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t＝2T时，电子回到P点。电子运动中没与极板相碰，不计重力，则（ ）
A．φ1∶φ2＝1∶2
B．φ1∶φ2＝1∶4
C．在0～2T内，当t＝T时电子的电势能最大
D．在0～2T内，电子的电势能减小了2e2T2φ12md2
11．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处，若电子到达右板的时间大于T，（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）
A．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间往返运动
B．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
C．从t=T4时刻释放电子，电子可能在两板间往返运动，也可能打到右极板上
D．从t=T4时刻释放电子，电子必将打到右极板上
12．(多选)(2022·辽宁省高考模拟)(多选) 如图甲所示，长为2d的两水平金属板A、B组成一间距为d的平行板电容器，电容器的B板接地，A板电势φ随时间t的变化关系如图乙所示，其周期T＝eq \f(d,v0)。P为靠近A板左侧的一粒子源，能够水平向右发射初速度为v0的相同带电粒子。已知t＝0时刻发射的粒子刚好能从B板右侧边缘离开电容器，则下列判断正确的是( )
A．t＝0时刻发射的粒子从B板右侧离开时的速度大小仍为v0
B．该粒子源发射的粒子的比荷为eq \f(2veq \\al(2,0),φ0)
C．t＝eq \f(T,4)时刻射入的粒子离开电容器时的电势能小于射入时的电势能
D．t＝0时刻发射的粒子经过eq \f(T,2)的时间，其速度大小为eq \r(2)v0
13．(多选) 一对很大的平行正对金属板，通过改变两金属板间的电压，可使板间形成如图所示规律变化的电场。一带电粒子从t=0时刻由静止释放，粒子运动过程中始终不接触金属板（粒子重力不计），则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子始终向一个方向运动
B．0∼3s内，带电粒子所受电场力的冲量等于0
C．3s末带电粒子刚好回到初始位置
D．1∼2s内，电场力对带电粒子做的功不等于0
14．(多选) 某电场的电场强度E随时间t变化规律的图象如图所示。当t=0时，在该电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．带电粒子在0~3s内的初、末位置间的电势差为零
C．2s末带电粒子回到原出发点
D．0~2s内，电场力的总功不为零
15．在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l。那么在t＝2 s时，电子将处在（ ）
A．A点B．A点右方2l处
C．A点左方l处D．A点左方2l处
16．（2023·全国·高三专题练习）在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0（v0接近光速的120）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任意0.2s内（ ）
A．当Um<2md2v2el2时，所有电子都能从极板的右端射出
B．当Um>md2v2el2时，将没有电子能从极板的右端射出
C．当Um=2md2v2el2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2
D．当Um<2md2v2el2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1:(2−1)
17．如图甲所示，一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间．从电子射入的时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电压，假设电子能穿过平行金属板．则下列说法正确的是( )
A．电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)
B．电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)
C．电子可能从轴线到上极板之间的空间射出，也可能沿轴线方向射出
D．电子射出后动能一定增大
18.如图甲所示，在场强大小为E0，方向水平向左的匀强电场中，固定着一根光滑绝缘杆OC和两个等量同种正点电荷A、B，四边形OACB恰好构成菱形。一质量为m、电荷量为－q(q>0)的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上。令x轴与OC杆重合，以左端O为坐标原点，以水平向左为两个正点电荷在OC杆上产生的合场强的正方向，则该合场强在OC杆上的变化规律如图乙所示，Em为该合场强的最大值。将小球从杆的左端O由静止释放，小球沿杆运动过程中，下列说法正确的是( )
A．小球运动到C点时的速度可能为0
B．当E0>Em时，小球电势能逐渐减小
C．当E0D．若移走B电荷，仍从O点由静止释放小球，则小球加速度最大值为eq \f(q（2E0＋Em）,2m)
19．（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子，t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T=2dv0，粒子质量为m，不计粒子所受重力及相互间的作用力，则在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为___________，粒子的电荷量为___________；在t=18T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了___________。
20．（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g。则微粒在0～T时间内运动的末速度大小为____，重力势能减少了____。
21．如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，B板接地，A、B两极板间电压随时间的变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1′和O2，两板间电压为U2。现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定的初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间。已知粒子的带电荷量为－q，质量为m，（不计粒子重力）求：
（1）粒子刚好能到达O2孔时，则该粒子进入A、B间的初速度v0为多大；
（2）在（1）的条件下，A、B两板长度的最小值；
（3）A、B两板间距的最小值。
22．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长L＝10 cm，极板间距d＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求：
（1）在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（2）荧光屏上有电子打到的区间长度。
23．一平行板电容器长l=10cm，宽a=8cm，板间距d=4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010C/kg，速度均为4×106m/s，距板右端12l处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：
（1）离子打在屏上的区域面积；
（2）在一个周期内，离子打到屏上的时间。
24．(2022·天津八校联考)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，平行板电容器的板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器极板间接一周期性变化的电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示．每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的．
(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？