专题90热力学第一定律 热力学第二定律 热力学定律与气体实验定律的综合应用

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考点一 热力学第一定律（1-7T）
考点二 热力学第二定律 （8-11T）
考点三 热力学定律与气体实验定律的综合应用（12-26T）
考点一 热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与热传递．两者在改变系统内能方面是等价的．
2．热力学第一定律的内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
1)对公式ΔU、Q、W符号的规定
2)判断是否做功的方法： 一般情况下看物体的体积是否变化．
①若物体体积增大，表明物体对外界做功，W0.
3)三种特殊情况
①绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功．
②等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量．
③等温过程：过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)．
4.如果研究对象是理想气体，由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子平均动能的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。
1．（2023·全国·高三专题练习）一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是（ ）
A．W=8×104J，ΔU=1.2×105J，Q=4×104J
B． W=8×104J，ΔU=−1.2×105J，Q=−2×105J
C． W=−8×104J，ΔU=1.2×105J，Q=2×104J
D． W=−8×104J，ΔU=−1.2×105J，Q=−4×104J
【答案】B
【解析】由热力学第一定律ΔU=Q+W可知，外界对气体做功则W为正值，气体内能减少则ΔU 为负值，代入热力学第一定律表达式得 Q=−2×105J
故选B。
2．(多选) 气闸舱是载人航天器中可供航天员由太空返回用的气密性装置，其原理图如图所示。座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满空气，气闸舱B内为真空。打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡。假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为理想气体，下列说法正确的是________。
A．气体扩散前后内能相同
B．气体等温膨胀，压强减小
C．气体绝热过程，对外做功，内能减小
D．气体分子单位时间内与A舱壁单位面积上的碰撞次数将减少
【答案】ABD
【解析】AC．由于气闸舱B内为真空，可知气体进入B中的过程中不对外做功；又因为此过程中系统与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知气体的内能不变，故A正确C错误；
BD．因为内能不变，故温度不变，平均动能不变，因为气闸舱B内为真空，对于座舱A中充满的空气，根据玻意耳定律 pV=C 可知扩散后压强p减小，体积V增大，所以气体的密集程度减小，根据气体压强的微观意义可知气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少，故BD正确。
故选ABD。
3．（2023·浙江杭州·一模）夏天，从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若越接近水面， 湖水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内的气体看做理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是（ ）
A．气泡内气体的内能可能不变 B．气泡上升过程中可能会放热
C．气泡内气体的压强增大 D．气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力变小
【答案】D
【解析】A．根据题意可知，越往上温度越高，故气泡温度升高，内能变大，故A错误。
B．气泡体积变大，外界对气体做负功，根据 △U=W+Q 可知 Q>0 气泡内能增大，故气泡吸热，故B错误；
C．气泡上升 P=P0+ρgh 深度h减小，汽包内其他压强减小，C错误；
D．根据气体压强定义及其微观意义，气泡内气体压强减小，气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小，故D正确。
故选D。
【点睛】分析的过程注意温度、体积的变化情况，再结合热力学定律等进行解答。
4．（2022·山西大同·高三阶段练习）如图甲所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态。现将汽缸倒立挂起，稳定后如图乙所示，该过程中缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
【答案】C
【解析】A．初始时气缸开口向上，活塞处于平衡状态，气缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，设初始时气缸内的压强为p1，活塞的面积为S，则有 p1S=p0S+mg
将汽缸倒立挂起，气缸内的压强为p2，活塞的面积为S，则有 p2S=p0S-mg
由此可知气体的压强减小，气体膨胀，气体对外做功 Wℎ1
可知封闭气体体积变大，对外做功，所以气体是吸热的，有 W=Q=100J
即气体对外做功为100J。
16．（2022·江西·赣州市第四中学高三期中）如图所示，一绝热汽缸竖直放置，汽缸内横截面积S=100cm2的光滑绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量m=20kg，在汽缸内部有一个阻值R=4Ω的电阻丝，电阻丝两端的电压U=10V，接通电源对缸内气体加热，经时间t=10s将电源断开，接通电源的过程中活塞缓慢上升的高度ℎ=15cm。已知接通电源前缸内气体的热力学温度T0=300K、体积V=3×10−3m3，大气压强恒为p0=1×105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2，电阻丝产生的热量全部被气体吸收。求：
（ⅰ）加热后电源断开时缸内气体的热力学温度T；
（ⅱ）接通电源的过程中缸内气体增加的内能ΔE。
【答案】（ⅰ）T=450K；（ⅱ）ΔE=70J
【解析】（ⅰ）活塞上升过程中缸内气体的压强不变，根据盖一吕萨克定律有 VT0=V+SℎT
解得 T=450K
（ⅱ）设活塞上升过程中缸内气体的压强为p，对活塞，根据物体的平衡条件有 p0S+mg=pS
解得 p=1.2×105Pa
在活塞上升的过程中缸内气体对外界做的功 W=pSℎ
该过程中电阻丝产生的热量 Q=U2Rt
根据热力学第一定律有 ΔE=Q−W
解得 ΔE=70J
17．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1=30cm2、S2=10cm2，它们之间用一根长为43d的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度T1=600K，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm，己知大气压强p0=1×105Pa，g=10m/s2，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度逐渐降为T2=300K，已知该过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞下移的距离h和气体放出的热量Q。
【答案】（1）1×105Pa；（2）10cm，120J
【解析】（1）对两个活塞的整体受力分析可得 (M1+M2)g+p0(S1−S2)=p(S1−S2)
解得 p=1×105Pa
（2）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则 V1T1=V2T2
其中 V1=S1d+S2⋅13d V2=S1(d−ℎ)+S2⋅(13d+ℎ)
解得 ℎ=10cm