专题1.5 二次根式章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学下册各单元的重点题型+章末检测（浙教版）

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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·河北承德·八年级统考期末）若x=5−3，则x2+6x+9的值为（ ）
A．5B．5C．5+3D．2
【答案】A
【分析】将原式变形为x+32，然后将x的值代入计算即可．
【详解】解：∵x=5−3，
∴x2+6x+9
=x+32
=5−3+32
=52
=5．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，代数式求值，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质．
2．（3分）（2023春·福建莆田·八年级统考期中）已知n是正整数，28n是整数，则n的最小值是( )
A．0B．2C．3D．7
【答案】D
【分析】首先把28n进行化简，然后根据28n是整数确定n的最小值．
【详解】解：∵28n=27n，且28n是整数，
∴7n是个完全平方数，(完全平方数是能表示成一个整式的平方的数)
∴n的最小值是7．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，做题的关键是推导“7n是个完全平方数”．
3．（3分）（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）已知a1，故此项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
5．（3分）（2023春·上海静安·八年级新中初级中学校考期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．12+3与12−3互为倒数
B．若2−2x>1则x>12−2
C．若x+3与3是同类二次根式，则x+3与3不一定相等
D．若a+b1，由于2−2