第8章《幂的运算》-2023-2024学年数学七年级下册章节复习讲练测（苏科版）

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2023-2024学年苏科版数学七年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第8章《幂的运算》考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.59一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•城关区校级期末）已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（　　）A．35 B．19 C．12 D．102．（2分）（2023秋•凤山县期末）计算（﹣1）2021×（）2023的结果等于（　　）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3．（2分）（2023•东港区校级三模）华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣94．（2分）（2023春•陈仓区期中）下列计算正确的是（　　）A．（）﹣3÷（）2＝32 B．（﹣8）0×8﹣2＝64 C．am+2÷am﹣1＝a D．a0＝15．（2分）（2023春•宝塔区期末）若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（　　）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或56．（2分）（2023秋•三亚期末）下列运算中正确的是（　　）A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a5÷a2＝a3 D．a5+a5＝2a107．（2分）（2023春•仪征市期末）若10a×100b＝10000，则a+2b＝（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）（2020秋•温江区校级期末）下列等式中正确的个数是（　　）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（2分）（2023春•仪征市期末）下列计算正确的是（　　）A．a3•a4＝a12 B．a9÷a6＝a3 C．a2+a4＝a6 D．a0＝110．（2分）（2022秋•晋江市校级期中）计算0.752022×（）2023的结果是（　　）A． B． C．0.75 D．﹣0.75二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•衡南县期末）若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 　 　．12．（2分）（2023秋•雁峰区校级期末）若3x+4y﹣3＝0，则27x•81y＝　 　．13．（2分）（2022秋•吉州区期末）“百炼钢做成了绕指柔”这是习近平总书记对太钢集团自主研发的“手撕钢”的称赞．厚度仅为0.015毫米的“手撕钢”是至今世界上最薄的不锈钢．请问0.015毫米是 　 　米．（请用科学记数法表示）14．（2分）（2023春•义乌市期中）已知a3＝2，b6＝3，则（ab2）3＝　 　．15．（2分）（2023春•即墨区期末）计算（π﹣2）0+（﹣1）2017+（）﹣2＝　 　．16．（2分）（2023春•岑溪市期末）已知3x＝m，3y＝n，则32x﹣y＝　 　．17．（2分）（2023秋•二道区校级期末）若am＝2，an＝3，则a2m+n＝　 　．18．（2分）（2022秋•怀化期末）定义一种新运算：，例如．若，则k＝　 　．19．（2分）（2022春•西湖区校级期中）下列说法中：①若am＝3，an＝7，则am+n＝10；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有　 　 　．（请填入序号）20．（2分）（2022春•江北区校级期末）计算：（﹣2）2021×（）2022＝　 　．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•白水县期末）计算：．（6分）（2023春•宁化县期中）计算：．23．（8分）（2023春•工业园区校级月考）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面的结论解决下面的问题：（1）如果2×4x×8x＝221，求x的值；（2）如果3a+2•5a+2＝153a﹣4，求a的值．24．（8分）（2023春•亭湖区校级月考）小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后，发现幂的运算法则如果反过来写，式子可以表达为：am+n＝am•an；am﹣n＝am÷an；amn＝（am）n，可以起到简化计算的作用．（1）在括号里填空：26＝22×2（　 　）；26＝28÷2（　 　）；26＝（22）（　 　）．（2）已知：2m＝6，2n＝3．①求2m+n的值；②求2m﹣n+1的值．25．（8分）（2023•黔江区一模）阅读以下材料：指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为指数式52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）又∵m+n＝logaM+logaN，∴loga（M•N）＝logaM+logaN．请解决以下问题：（1）将指数式34＝81转化为对数式 　 　；（2）求证：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）拓展运用：计算log69+log68﹣log62＝　 　．26．（8分）（2022春•沛县校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝　 　，（﹣3，1）＝　 　，（﹣2，﹣）＝　 　．令（4，6）＝a，（4，7）＝b，（4，42）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，6）+（4，7）＝（4，42）27．（8分）（2022春•兴化市校级月考）比较2021﹣2022与2022﹣2021的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”，“＜”或“＝”） ①1﹣2　 　2﹣1，②2﹣3　 　3﹣2，③3﹣4　 　4﹣3，4﹣5　 　5﹣4．（2）由（1）可以猜测n﹣（n+1）与（n+1）﹣n（n为正整数）的大小关系：当n 　 　时，n﹣（n+1）＞（n+1）﹣n；当n 　 　时，n﹣（n+1）＜（n+1）﹣n．根据上面的猜想，则有2021﹣2022　 　2022﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．28．（8分）（2020•贵阳模拟）小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整．