2023-2024学年福建省福州市仓山区则徐中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省福州市仓山区则徐中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一元二次方程2x2−3x+1=0的一次项系数为( )
A. −3B. 1C. 2D. 3
2.已知方程的一个根为−3，则方程x2+kx=3另一个解为( )
A. x=−1B. x=1C. x=2D. x=−2
3.若关于x的方程式x2−x+a=0有实数根，则a的值可以是( )
A. 2B. 1C. 0.5D. 0.25
4.抛物线y=3x2向右平移一个单位得到的抛物线是( )
A. y=3x2+1B. y=3x2−1C. y=3(x+1)2D. y=3(x−1)2
5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°0.其中正确的结论有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.如图，Rt△ABC绕点A逆时针旋转n°(01时，y随x的增大而增大，故B错误，不符合题意；
C：∵y=x2−2x=x(x−2)，∴当x=0或2时y=0，方程ax2+bx+c=0的根为0和2，故C正确，符合题意；
D：∵抛物线的开口向上，与x轴的交点坐标为(0,0)，(2,0)，∴当y>0时，x的取值范围是x2时，故D错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质，利用待定系数法求出二次函数解析式是解题关键．
10.【答案】B
【解析】解：∵抛物线开口向下，
∴a0，即b+2a=0，
∴③错误，
∵抛物线与y轴交点在x轴上方，
∴c>0，
∴abc0，即b2>4ac，
∴②正确．
由图象可得x=0时，y>0，
由抛物线对称轴为直线x=1可得x=2时，y>0，
∴4a+2b+c>0，④正确．
由图象可得x=−1时，y=a−b+c=3a+c