初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教案及反思

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教案及反思，共4页。教案主要包含了复习引入.，探究新知.，例题讲解.，练习巩固.等内容，欢迎下载使用。

8.2 幂的乘方与积的乘方（2）
第2 课时
课型
教学目标
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
2.通过运用运算性质，并能解决一些实际问题．
教学重点
探索积的乘方的运算性质，会正确运用.
教学难点
积的乘方法则的推导.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）

一、复习引入.
1、计算下列各式：
(1)（3×4）2=______,32×42=_______.
(2)[2×(-5)]4=_______,24×(-5) 4=______.
(3)(×)3=______,()3×()3=_____.
从上面的计算中，你发现了什么？
二、探究新知.
对于任意的底数a、b，当n是正整数时，
(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)
=(a·a …·a)·(b·b·…·b)
= an bn
于是，我们得到：
（a b）n = an bn（n是正整数）
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2、n是正整数，你会计算（a b c)n吗？
公式的推广：（a b c)n = an bn cn
3、公式的逆用：an bn=（a b）n
三、例题讲解.
例1. 计算：
（1）（5m）3 （2）（—xy2)3
例2. 计算
（1）（xy2）2 （2）（—2ab3c2)4

例3. 球的体积计算公式为V＝πr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.15×104 km，求木星的体积.
解：V＝πr3
=π × (7.15×104）3
=π × 7.153 × 1012
≈1.53 × 1015
答：木星的体积大约是1.53 × 1015km
四、练习巩固.

1.计算：
（1）（—ab)3 (2) (x2y3)4
(2×103)2 (4) (-2a3y4)3
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）（xy2)3 = ×y6 (2) (-2b2)2=-4b4
3.计算：
（1）a5.a3+(2a2)4 (2) -2x6-(-3x2)3

计算：
（）2022 × 32023
已知16m = 4 × 22n-2， 27n =9×3m+3
求m、n值
对于任意的整数a、b,规定：
a△b=(ab)3-(a2)b
求2△3和（-2）△3的值.
课堂小结.
1.积的乘方运算法则、公式分别是什么？
2.积的乘方运算性质如何推导的？使用时注意什么？
用两种不同的方法计算，结果是相同的.由此引导学生猜想。

根据乘方的意义，（ab)n 意思是有n个（ab）相乘.
让学生类比幂的乘方运算性质，探索出积的乘方运算性质。经历从特殊到一般的过程.
培养学生自主学习、合作探究的能力.
拓展公式，在教师分析的基础上，学生独立完成说理过程，提高学生推理能力.
逆用公式，当a、b互为倒数时，可以使运算非常的简便.
（2）题有一定的难度，先让学生讲，教师总结，让全体学生明白道理.
进一步深入拓展公式，培养学生创新能力.
通过此例，让学生明白：数学来源于生活.培养学生应用意识.感受数学是基础.
板书设计
8.2 幂的乘方与积的乘方（2）
1.积的乘方公式： 例1.计算：
（a b）n = an bn（n是正整数） （1）（5m)3 (2) (-xy2)3
积的乘方法则：
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘． 例2.计算：
3.积的乘方公式拓展： （1)（xy2）2 （2)（—2ab3c2)4
（a b c)n = an bn cn
4.公式的逆用：
an bn=（a b）n
教学后记