安徽省六安市十校联考2023届九年级下学期第一次月考数学试卷(含解析)

这是一份安徽省六安市十校联考2023届九年级下学期第一次月考数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2023的绝对值为( )
A. 2023B. -2023C. 12023D. -12023
2. 位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66000m2.66000用科学记数法可以表示成( )
A. 66×103B. 6.6×104C. 6.6×103D. 0.66×105
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.若∠DOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为( )
A. 25°B. 30°C. 60°D. 75°
4. 下列说法正确的是( )
A. 不相交的两直线一定是平行线B. 点到直线的垂线段就是点到直线的距离
C. 两点之间线段最短D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 下列计算正确的是( )
A. (a2)3=a5B. a3+a2=a6C. a6÷a2=a3D. a3⋅a3=a6
6. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为平方米．( )
A. 500B. 504C. 530D. 534
7. 已知等腰三角形的两边a，b满足 a-4+|b-8|=0，则等腰三角形的周长为( )
A. 12B. 16C. 20D. 16或20
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则 a2- (b-a)2=( )
A. -2a-bB. 2a-bC. -bD. -2a+b
9. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC/​/DE，则∠BAE的度数为( )
A. 50°
B. 65°
C. 75°
D. 85°
10. 如图，DC/​/AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC.若∠EAD+∠BAD=180°，∠EDA=3∠CEG，则下列结论：①∠EAB=2∠FEG；②∠AED=45°+∠GEF；③∠EAD=135°-4∠GEC；④∠EAB=15°，其中正确的是( )
A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 若a的绝对值为6，则a=______．
12. 如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=______，n=______．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=12，AB=8，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为______ ．
14. 如图，在矩形ABCD中，DC=3，AD= 3DC，P是AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为 ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
15. 先化简，再求值：(3a2+6a-1)-2(a2+2a-3)，其中a=-2．
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，A(2,4)，B(3,1)，C(-2,-1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)点P(a,a-2)与点Q关于x轴对称，若PQ=8，直接写出点P的坐标．
17. (本小题8.0分)
广场内有一块边长为4am的正方形花园，统一规划后，南北方向要缩短2m，东西方向要加长2m，改造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？
18. (本小题8.0分)
已知方程3x+2a-1=0的解与方程x-2a=0的解互为相反数，求a的值．
19. (本小题8.0分)
如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE=36°，求∠AOF的度数．
20. (本小题8.0分)
如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E.求证：直线DE是⊙O的切线．
21. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA=3，AB=4，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上，抛物线y=43x2+bx+c经过A，C两点，连接AC．
(1)请直接写出b，c的值；
(2)若动点E(m,0)在边OA (不与O，A两点重合)上时，点E作x轴的垂线1交BC于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，连接PC．
①设线段PM的长为h，求h与m的函数关系式；
②当点P在BC下方的抛物线上时，以P，C，F为顶点的三角形与△AEM是否相似？若相似，请求出此时点E的坐标；若不相似，请说明理由．
22. (本小题8.0分)
【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a-b>0，则a>b；
若a-b=0，则a=b；
若a-b”、“=”或“b-1．
故答案为：>；
(2)∵M=a2+3b，N=2a2+3b+1，
∴M-N=(a2+3b)-(2a2+3b+1)
=a2+3b-2a2-3b-1
=-a2-1，
∵a2-1