浙教版七年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.11 单项式乘以多项式（基础篇）（专项练习）

这是一份浙教版七年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.11 单项式乘以多项式（基础篇）（专项练习），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算：（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，则代数式的值是（ ）
A．12B．C．7D．
3．若，则代数式的值是（ ）
A．1B．6C．－6D．－1
4．若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（ ）
A．B．0C．2D．
5．要使成立，则，的值分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若三角形的底边为5m，对应高为，则此三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．计算：□，□内应填写（ ）
A．－10xyB．C．＋40D．＋40xy
9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）
A．﹣6x2B．6x2C．6xD．﹣6x
10．如图所示，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．计算：____________．
12．一个矩形的边长分别为与，则这个矩形的面积为 _____________．
13．一个多项式除以，商为，则这个多项式是_____________．
14．某同学在计算多项式A乘时，因抄错运算符号，算成了加，得到的结果是，那么正确的计算结果是________．
15．已知，则代数式的值为______．
16．若，求_____．
17．如果多项式可以分解为，那么m=______.
18．边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题
19．计算：
(1) (2)
\
20．计算：（1）； （2）；
（3）；
21．先化简，再求值：，其中a，b满足a=2，．
22．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
23．符号“”称为二阶行列式．规定它的运算法规为：．
(1) 计算：=_________；（直接写出答案）
(2) 化简二阶行列式：
24．某校要用36米长的围栏搭建一个长方形花圃，花圃一边靠足够长的墙，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用围栏制作），设长方形花圃的宽为x米．
用含x的代数式表示长方形花圃的长__________米．
用含x的代数式表示长方形花圃的面积．
当时，求长方形花圃的面积．
参考答案：
1．B
【分析】根据单项式乘以多项式法则计算即可．
解：
，
故选∶B．
【点拨】本题考查了单项式乘以多项式法则，掌握相关运算法则是解题的关键．
2．A
【分析】先根据可得，再将已知式子的值作为整体代入求值即可得．
解：因为，，
所以，
所以
，
故选：A．
【点拨】本题考查了代数式求值、整式的乘法、合并同类项，熟练掌握整体思想是解题关键．
3．D
【分析】根据，求出，然后根据单项式乘以多项式法则计算，再整体代入求值即可．
解：∵，
∴，
．
故选D．
【点拨】本题考查单项式乘以多项式计算，代数式求值，掌握单项式乘以多项式计算法则，代数式求值方法是解题关键．
4．A
【分析】利用单项式乘多项式的法则进行求解，再结合不含项，则其项的系数为0，从而求解．
解：
，
结果中不含有项，
，
解得 ，
故选：A．
【点拨】本题主要考查了单项式乘多项式，合并同类项，解题的关机是熟练掌握相应的运算法则．
5．C
【分析】根据整式的乘法展开，根据对应系数相等得到a，b的关系式，即可求解．
解：∵
∴a+3=5，-2b=4
∴，
故选C．
【点拨】此题主要考查整式运算的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则．
6．D
【分析】根据单项式乘以多项式可进行求解．
解：A、，原计算错误，故不符合题意；
B、，原计算错误，故不符合题意；
C、，原计算错误，故不符合题意；
D、，原计算正确，故符合题意；
故选D．
【点拨】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式是解题的关键．
7．D
【分析】根据三角形的面积公式列出式子，然后根据单项式乘多项式运算法则进行计算即可．
解：此三角形的面积为：
．
故选：D．
【点拨】本题主要考查了三角形的面积公式、单项式乘多项式运算法则，熟练掌握单项式乘多项式法则，是解题的关键．
8．D
【分析】运用单项式乘以多项式法则展开，再根据对应项相等，即可求解．
解：∵-10xy2-5x2y□=-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy，
∴□=+40xy，
故选：D．
【点拨】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题的关键．
9．B
【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
解：∵2x（-3x2-3x+1）
=-6x3-6x2+2x=-6x3-□+2x，
∴“□”的地方被墨水污染的式子是：6x2．
故选：B．
【点拨】此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．A
【分析】先将原图形补成一个大的长方形，再用大长方形的面积减去阴影周围三个直角三角形的面积即可求解．
解：如图，
图中阴影部分的面积为
，
故选：A．
【点拨】本题考查单项式乘多项式的几何应用，会利用割补法求解不规则图形的面积是解答的关键．
11．
【分析】根据整式的乘法法则计算即可．
解：．
故答案为：
【点拨】本题考查单项式乘多项式，解题关键是熟练掌握计算法则．
12．
【分析】直接根据矩形的面积公式计算即可．
解：该矩形的面积为：
，
故答案为：．
【点拨】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
13．
【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可得出结果．
解：根据题意得：
．
∴这个多项式是．
故答案为：．
【点拨】本题考查整式的乘法．熟练掌握单项式与多项式的乘法运算是解题的关键．
14．
【分析】根据抄错运算符号后的结果为，可求出多项式A，再根据多项式乘单项式的运算法则计算即可．
解：由题意可知多项式A为，
∴．
故答案为：
【点拨】本题考查整式的加减运算，多项式乘单项式．掌握运算法则是解题关键．
15．-5
【分析】先用单项式乘以多项式法则展开，利用已知代数式的值整体代入计算即可．
解：∵，
∴
故答案为：-5．
【点拨】本题主要考查了求代数式的值，掌握代数式的求值方法，解题的关键是会利用整体代入法求值．
16．##0.4
【分析】先把等式左边去括号，再利用对应项系数相等即可求解．
解：，
，
，
，
．
故答案为．
【点拨】本题考查了整式的乘法，多项式相等对应项系数相等进解题的关键．
17．4
【分析】先去括号得：2x+4,再和2x+m进行对比即可得到m的值.
解：∵=2x+4，
∴2x+m=2x+4,
∴m=4.
故答案是：4.
【点拨】考查了单项式乘多项式，解题关键是熟记其运算法则.
18．
【分析】将图形补全为边长为的长方形，进而根据阴影部分面积等与长方形面积的一半减去小正方形的面积即可求解
解：如图，
图中阴影部分的面积为
故答案为：
【点拨】本题考查了整式的乘法与图形面积，添加辅助线求解是解题的关键．
19．(1) (2)
【分析】（1）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相交；即可得出结论；
（2）有乘方先算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则即可求解．
解：（1）
（2）
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握解题的方法是解题的关键．
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）（3）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
【点拨】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
21．
【分析】先计算单项式乘以多项式与积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可得到化简后的答案，再把代入化简后的代数式进行计算即可.
解：



，
原式
【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，熟悉以上运算的运算法则是解本题的关键.
22．，7
【分析】去括号，合并同类项即可化简，再代入求值即可．
解：
，
将x=-2，y=代入，
则原式．
【点拨】本题考查了代数式的化简求值，掌握多项式去括号的基本计算法则是解答本题的关键．
23．(1) (2)
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义化简，去括号合并即可得到结果．
（1）解：根据题中的新定义得：
原式；
故答案为：；
（2）解：根据题中的新定义得：
原式．
【点拨】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．(1) (2) 平方米(3) 112平方米
【分析】（1）长方形花圃的宽为x米，根据在如图所示的两处各留1米宽的门，可得长方形花圃的长为米，即可求解；
（2）根据长方形的面积公式计算，即可；
（3）把代入（2）中的结果，即可．
（1）解：设长方形花圃的宽为x米，
则长方形花圃的长为米；
故答案为：
（2）解：根据题意得：长方形花圃的面积为
平方米；
（3）解：当时，平方米．
【点拨】本题主要考查了列代数式，整式乘法的应用，求代数式的值，明确题意，准确得到长方形花圃的长是解题的关键．