初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法课文配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法课文配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了答案呈现，①求所捂的多项式，x2－2x＋3等内容，欢迎下载使用。

利用多项式除以单项式的法则进行计算时的“两点注意”：1.先确定商的每一项的符号，它是由多项式每一项的符号与 单项式的符号共同决定的.2.相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结果仍然是 一个多项式.
知识点1多项式除以单项式的法则1.(母题：教材P66习题T8)计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果 是(　A　)
2.[2022·绍兴改编]下列计算正确的是(　A　)
4.[2022·资阳雁江区期末]一个长方形的面积是3a2－3ab＋ 6a，其中一边长为3a，则它的周长为(　C　)
长方形与其一边相邻的一边长为(3a2－3ab＋6a)÷3a＝a －b＋2，则它的周长为2(3a＋a－b＋2)＝8a－2b＋4.
知识点2单项式与多项式的混合运算5.[2022·南京期中]某同学在计算－3x加上一个多项式时错将 加法看成了乘法，得到的答案是3x3－3x2＋3x，由此可以 推断出正确的计算结果是(　A　)
这个多项式为(3x3－3x2＋3x)÷(－3x)＝－x2＋x－1，所 以正确的计算结果为－3x＋(－x2＋x－1)＝－x2－2x－1.
6.计算：(1)xy2(3x＋4y)÷2xy；
(2)[a2(a＋b)－3a2b]÷2a；
(3)(16m3－24mn)÷8m－3m(m＋2n).
【解】(16m3－24mn)÷8m－3m(m＋2n)＝2m2－3n－3m2－6mn＝－m2－3n－6mn.
7.先化简，再求值：[3a2b(2ab3－a2b3－1)＋2(ab)4]÷ab，其 中a＝2，b＝3.
【解】[3a2b(2ab3－a2b3－1)＋2(ab)4]÷ab＝(6a3b4－3a4b4－3a2b＋2a4b4)÷ab＝(6a3b4－a4b4－3a2b)÷ab＝6a2b3－a3b3－3a.当a＝2，b＝3时，原式＝6×22×33－23×33－3×2＝426.
(2)求[2a(ab＋b)－4b2]÷2b的值.
利用乘除运算关系求字母(式子)的值
(2)已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋ 2，余式为1.①求a，b的值；
【解】(bx－1)(x2－x＋2)＋1＝bx3－bx2＋2bx－x2＋x－2＋1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.根据题意，得x3－2x2＋ax－1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1，所以b＝1，－2＝－(b＋1)，a＝2b＋1，所以a＝3，b＝1.
【解】原式＝[4a2＋2ab＋2ab＋b2－(4a2－2ab＋2ab－ b2)]÷2b＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b.因为a＝3，b＝1，所以原式＝2×3＋1＝7.
②求[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b的值.
利用整式除法解几何应用
10. [情境题 生活应用]某市有一块如图所示的梯形空地 ABCD，梯形空地的上底BC长为(4x＋y)米，下底AD长为 (5x＋2y)米，高BE为(x＋2y)米. (1)求这块空地的面积；
(2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场.若 长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，宽为3x米，则长方形广场的长比梯形的下底短多少米？
【解】因为长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，宽为3x米，所以长方形广场的长为(6x2＋12xy＋9x)÷3x＝(2x＋4y＋3)(米)，所以长方形广场的长比梯形的下底短5x＋2y－(2x＋4y＋3)＝(3x－2y－3)(米).
利用整式除法的拓展探求字母的值
11. [新考法 阅读拓展法]我们已经学习过多项式除以单项 式，多项式除以多项式一般可用竖式计算.例如：计算(6x4－7x3－x2－1)÷(2x＋1)，可用除法竖式计 算如下：
所以6x4－7x3－x2－1除以2x＋1，商式为3x3－5x2＋2x－ 1，余式为0.根据阅读材料，请回答下列问题：(1)(x3－4x2＋7x－5)÷(x－2)的商式是 ⁠，余 式是 ⁠.