沪科版七年级下册8.4 因式分解集体备课ppt课件

这是一份沪科版七年级下册8.4 因式分解集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了答案呈现，a－12，m＋n－，aa＋12等内容，欢迎下载使用。

　　运用完全平方公式分解因式，被分解的多项式必须满足 三个特点：1.多项式为三项式. 2.有两项可化为一个数(整式) 的平方，且这两项的符号相同. 3.第三项是两数(整式)乘积的 2倍或－2倍.
知识点1 完全平方式的特征1.下列可以用完全平方公式因式分解的是(　C　)
2.若4x2－(k＋1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则k的值为 (　C　)
因为4x2－(k＋1)x＋9能用完全平方公式因式分解，所以 k＋1＝±12，解得k＝－13或k＝11.故选C.
知识点2 用完全平方公式分解因式3.[2023·恩施州]因式分解：a(a－2)＋1＝ ⁠.
a(a－2)＋1＝a2－2a＋1＝(a－1)2.
4.[2022·绥化]因式分解：(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝ ⁠ ⁠.
利用整体思想，将m＋n看成一个整体，即可简便解题.
5.[2023·沈阳]因式分解：a3＋2a2＋a＝ ⁠.
6.把多项式(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2因式分解的结果为 (　C　)
(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2＝(a＋b)2－2×2(a＋b)(a－ b)＋[2(a－b)]2＝[(a＋b)－2(a－b)]2＝(3b－a)2.故选C.
7.已知ab＝－2，a－3b＝5，则a3b－6a2b2＋9ab3的值为 (　C　)
a3b－6a2b2＋9ab3＝ab(a2－6ab＋9b2)＝ab(a－3b)2，将ab ＝－2，a－3b＝5代入，得ab(a－3b)2＝(－2)×52＝－50.故 a3b－6a2b2＋9ab3的值为－50.故选C.
8.[2023·齐齐哈尔]分解因式：2a3－12a2＋18a.
【解】原式＝2a(a2－6a＋9)＝2a(a－3)2.
利用公式法分解因式求值
10.(1)已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3 ＝ ⁠；(2)已知x2－y2＝20，求[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]的值.
【解】因为x2－y2＝20，所以[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]＝(x2＋2xy＋y2)(x2－2xy＋y2)＝(x＋y)2(x－y)2＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2＝202＝400.
利用完全平方公式探求非负性
11. [新考法 建模推理法]有一电脑程序：每按一次按键，屏 幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且 均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是25 和－16，如图①.第一次按键后，A，B两区分别显示如图②.
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果.
【解】A区显示的结果为25＋2a2，B区 显示的结果为－16－6a.
(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区式子的和，这个和 可能为负数吗？说明理由.