沪科版七年级下册8.2 整式乘法教课课件ppt

这是一份沪科版七年级下册8.2 整式乘法教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了答案呈现，x2＋7x＋12，x2－x－12，x2＋x－12，x2－7x＋12等内容，欢迎下载使用。
1.多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重 不漏.2.多项式与多项式相乘时，每一项都包含符号，在计算时应 先准确地确定积的符号.3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，则必须合并同 类项.
知识点1多项式乘多项式的法则1.[中考·武汉]计算(a－2)(a＋3)的结果是(　B　)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.下列多项式相乘的结果为a2－3a－18的是(　C　)
A.(a－2)(a＋9)＝(a－2)·a＋(a－2)×9＝a2－2a＋9a－18 ＝a2＋7a－18；
B.(a＋2)(a－9)＝(a＋2)·a＋(a＋2)×(－9)＝a2＋2a－9a－18 ＝a2－7a－18；
C.(a＋3)(a－6)＝(a＋3)·a＋(a＋3)×(－6)＝a2＋3a－6a－18 ＝a2－3a－18；
D.(a－3)(a＋6)＝(a－3)·a＋(a－3)×6＝a2－3a＋6a－18＝a2 ＋3a－18.故选C.
知识点2多项式乘多项式法则的应用3.[中考·宜昌]从前，有一个地主把一块边长为a米(a＞6)的正 方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我 把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长 方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如 何？”如果这样，你觉得张老汉租地的面积(　C　)
原来租地面积为a2平方米，变化后的租地面积为(a－6)(a＋6)＝a2－6a＋6a－36＝(a2－36)(平方米)，所以租地面积变小了.故选C.
(2－m)(2－n)＝4－2(m＋n)＋mn.因为m＋n＝2，mn＝ －2，所以原式＝4－2×2－2＝－2.
4.[2023·重庆一中模拟]已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2 －n)的值为 ⁠.
易错点 因漏乘或误判某些项的符号而出错5.若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则 m，n的值分别是(　A　)
原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.由 题意得m－3＝0，n－3m＋4＝0，所以m＝3，n＝5.
利用总结规律进行计算
6. [新考法 从特殊到一般思想]计算下列各式，然后回答 问题：
(x＋3)(x＋4)＝ ⁠；(x＋3)(x－4)＝ ⁠；(x－3)(x＋4)＝ ⁠；(x－3)(x－4)＝ ⁠.(1)根据以上的计算总结出规律：(x＋m)(x＋n)＝ ⁠.
x2＋(m＋n)x＋mn　
(2)运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果：①(a＋1)(a＋4)；　 ②(x－1)(x＋3)；
【解】原式＝a2＋5a＋4.
原式＝x2＋2x－3.
③(y＋5)(y－6)； ④(m－4)(m－5).
原式＝y2－y－30.
原式＝m2－9m＋20.
利用方程思想纠正错解
7. [新考法 去伪存真法]在一次测试中，甲、乙两同学计算同 一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，甲由于抄错了第一个多项 式中的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；乙由于漏抄了 第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.(1)试求出式子中a，b的值；
【解】由题意得(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)·x－ab＝ 6x2＋11x－10，所以2b－3a＝11，即2b＝11＋3a.(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(a＋2b)x＋ab＝2x2－9x＋10，所以a＋2b＝－9，即2b＝－a－9.所以11＋3a＝－9－a.由②得2b＝－9－a，代入①得－9－a－3a＝11，所以a＝－5.所以2b＝－4.所以b＝－2.