山东省济南市莱芜区莱芜区苗山镇中心中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（时间：120分钟 共150分）
一．选择题（每小题4分共60分）
1. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 既不是正数，也不是负数B. 绝对值最小的数是
C. 一个有理数不是整数就是分数D. 的相反数是
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的概念，绝对值的性质，根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解，熟记概念是解题的关键．
【详解】、既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意；
、绝对值最小的数是，原说法错误，符合题意；
、一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，不符合题意；
、的绝对值是，原说法正确，不符合题意；
故选：．
2. 《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（ ）
A. 零上2℃B. 零下2℃C. 零上6℃D. 零下6℃
【答案】B
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】∵8℃记为8℃，
∴﹣2℃表示气温为零下2℃．
故选B．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A. 共B. 同C. 疫D. 情
【答案】D
【解析】
【分析】根据“相间、Z端是对面”可得到“抗”的对面为“情”．
【详解】根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．
4. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数大小比较的法则解答，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴最小的数是，
故选：．
5. 下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了简单结合体的展开图，解题的关键是熟练掌握简单几何体的展开图，根据圆锥表面展开图是一个圆和扇形组成，进行解答即可．
【详解】解：圆锥展开图为一个扇形和一个圆形．
故选：D．
6. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．
【详解】解：A、缺少原点，故选项错误；
B、数轴没有正方向，故选项错误；
C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素．
7. 观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；
B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：B．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
8. 一个棱柱有10个面，那么它的棱数是( )
A. 16B. 20C. 22D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】根据棱柱的棱与面、棱数的关系公式即可解答.
【详解】n棱柱，有（n+2）个面，有3n条棱
所以n+2=10
n=8
它的棱数是3n=24
故选D
【点睛】本题考查棱柱的棱与面、棱数的关系公式的运用，熟练掌握公式是解题关键.
9. 下列运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较法则，根据概念和有理数的大小比较法则逐项判断即可，正确理解概念和熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】、，原选项错误，不符合题意；
、∵，
∴，原选项错误，不符合题意；
、∵，，
∴，
∴，原选项正确，符合题意；
、，原选项错误，不符合题意；
故选：．
10. 如图所示的几何体，其从上面看的图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上往下看，得到的图形即可判断，正确理解从不同方向看几何体是解题的关键．
【详解】解：从上面看的图是：
故选：．
11. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：11700000＝，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12. 下列各式可以写成的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为a-b-c，
B的结果为a-b+c，
C的结果为a-b-c，
D的结果为a-b-c，
故选：B．
【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．
13. 长方形的长为厘米，宽为厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（ ）立方厘米．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查点、线、面、体问题，将长为厘米，宽为厘米的长方形绕它的一边旋转一周可得到两个不同的圆柱底面半径是厘米、高是厘米，要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式列式解答即可，解题的关键是正确理解以长方形的长或宽为轴旋转一周得到的是两个不同的圆柱体．
【详解】解：由题意得，（立方厘米），
故选：．
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 精确到百分位B. 万精确到个位
C. 精确到千分位D. 精确到千位
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了近似数字，利用近似数的精确度对各选项进行判断即可，掌握精确度的概念是解题的关键．
【详解】、精确到千分位，原说法错误，不符合题意；
、万精确到千位，原说法错误，不符合题意；
、精确到十位，原说法错误，不符合题意；
、精确到千位，原说法正确，符合题意；
故选：．
15. 若，则a，，由小到大排列正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数、平方等性质，求解即可．
【详解】解：∵
∴，
∴，即
故选：C
【点睛】此题考查了平方和倒数的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．
二．填空题（每题4分 共24分）
16. 下列几何体：圆柱；圆锥；球中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．（填序号）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了几何体的三种视图，根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形即可得到答案，掌握定义是解题的关键．
【详解】圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；
圆锥主视图、左视图都是三角形，俯视图是带圆心圆；
球主视图、左视图、俯视图都是圆；
主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是球，
故答案为：．
17. 三班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为分，张红得了分，记作分，小明同学记作分，他得了_____．
【答案】分
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，根据低于标准记为负，正数和负数表示相反意义的量，可得一个数的表示方法，解题的关键是掌握正负数的实际意义．
【详解】解：由题意得，一次数学智力大比拼竞赛中的平均分数为分，张红得了分，记作分，
∴小明同学记作分，则他得了（分），
故答案为：分．
18. ，则a+b=_________．
【答案】-1
【解析】
【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】解：∵|a+3|+|b-2|=0，
∴a=-3，b=2，
则a+b=-3+2=-1．
故答案为：-1.
【点睛】此题主要考查了绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．
19. 在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是______
【答案】
【解析】
【分析】先设出这个数为，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【详解】设这个数是，则，
解得或．
故答案为：．
【点睛】此题考查了数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．
20. 有理数、、在数轴上的位置如图，用“＞”或“＜”填空：_____，_____．
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】本题考查了借助数轴比较数或式子的大小，熟知数轴上的数越往右越大．根据各点在数轴上的位置判断出、、的大小关系即可解答．
【详解】由数轴可知 ，
，
故答案为：＜，＞．
21. 如图是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查由三视图判断几何体的正方体的个数，先根据从上面看得到的图形得到几何体有两行两列，根据从左面看得到的图得到第一行只有1个，根据从正面看得到的图形得到第二行的分别是3个与2个即可得到答案
【详解】解：由题意可得，
由从上面看得到的图形得，
几何体有两行两列，
由从左面看得到的图得，
第一行只有1个，
由从正面看得到的图形得，
第二行的分别是3个与2个，
∴正方体的个数为：（个），
故答案为：6．
三．解答题（共6小题 共66分)
22. 把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，，，．
整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
【答案】，，，；，，；，，．
【解析】
【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、正分数、负分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
【详解】整数集合：{，，，，…}；
正分数集合：{，，，…}；
负分数集合：{，，，…}；
故答案为：，，，；，，；，，．
23. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】
【分析】（1）利用有理数加法运算律计算即可；
（2）利用有理数乘除法则计算即可；
（3）先利用乘法分配律，然后在进行加减计算即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法；
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
【小问1详解】
解：
，
，
；
【小问2详解】
解：
，
；
【小问3详解】
解：
，
，
；
【小问4详解】
解：
，
，
．
24. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】主视图应该有3列，看到的正方形的个数分别是2、3、4，左视图应该有2列，看到的正方形的个数分别是2、4，据此解答即可
【详解】解：正面和左面看到的几何体的形状图如图所示：
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，掌握解答的方法是解题的关键．
25. 某天气象员在山顶测得气温是，同时测得山脚是，已知这个地区高度每增加，气温大约下降，这座山峰的高度大约是多少米?
【答案】这座山峰的高度大约是．
【解析】
【分析】此题考查了有理数混合运算，根据题意列出算式，计算即可得到结果，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】
，
，
答：这座山峰的高度大约是．
26. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．
（1）直接写出、、和m的值．
（2）计算的值．
【答案】（1），，；
（2）1或3；
【解析】
【分析】本题考查相反数，倒数及绝对值，根据互为相反的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值等于1的数有直接代入求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，
∴，，；
【小问2详解】
解：由（1）得，
当时，
，
当时，
．
27. 食堂要购进筐青萝卜，以每筐千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如表：
（1）筐萝卜中，最轻的一筐比最重的要轻多少？
（2）这筐青萝卜的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？差值是多少？
（3）这批青萝卜每千克售价为元，买进这筐青萝卜的实际总价钱需要多少元？
【答案】27. 最轻的一筐比最重的要轻千克；
28. 这筐青萝卜的实际重量与标准重量相比多了，多了千克；
29. 买进这筐青萝卜的实际总价钱为元；
【解析】
【分析】本题考查正负数及正负意义的应用：
（1）根据表格中与标准质量差的最大值最小值之差即可得到答案；
（2）利用正负数之和与0比较即可得到答案；
（3）先求出总数量，乘以单价即可得到答案；
【小问1详解】
解：由题意可得，
（千克），
∴最轻的一筐比最重的要轻千克；
【小问2详解】
解：由题意可得，
（千克），
∵，
∴这筐青萝卜的实际重量与标准重量相比多了，多了千克；
【小问3详解】
解：由（2）得，
这筐青萝卜的实际重量为：
（千克），
∵这批青萝卜每千克售价为元，
∴买进这筐青萝卜的实际总价钱为：（元），
∴买进这筐青萝卜的实际总价钱为元．
与标准质量的差（千克）
0
2
筐数
1
4
2
3
5
5