初中数学沪科版九年级下册24.6.1 正多边形与圆作业课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级下册24.6.1 正多边形与圆作业课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了各角也相等，内接正n边形，正n边形，解如图等内容，欢迎下载使用。
1.各边相等、 　各角也相等　⁠的多边形叫做正多边形. 
2.把圆分成n(n≥3)等份：(1)依次连接n等分点所得的多边形是这个圆的 　内接正n边形　⁠；(2)经过n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的 　外切正n边形　⁠. 
⁠ ⁠ 正多边形的概念
1.【知识初练】下列图形中，是正多边形的是(　C　)
2.【教材改编题】一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是(　C　)
3.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为 　12　⁠. 
思路点睛：可将已知内角度数转化为一个外角的度数，进而求解.
⁠ ⁠ 正多边形与圆的关系
4.[2023·芜湖月考]如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形外接圆的圆心，若∠AOB＝36°，则这个正多边形的边数为(　A　)
5.下列说法：①各边相等的圆内接多边形必为正多边形；②各角相等的圆内接多边形必为正多边形；③各边相等的圆外切多边形必为正多边形；④各角相等的圆外切多边形必为正多边形.其中正确的有(　C　)
6.一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为(　C　)
7.[2023·阜阳期末]如图，五边形ABCDE是☉O的内接正五边形，则∠COD的度数是 　72°　⁠. 
【变式题】[2023·安徽中考]如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD等于(　D　)
⁠ ⁠ 作圆的内接正多边形
8.【知识初练】下列正多边形，通过直尺和圆规不能作出的是(　C　)
9.如图，已知AC为☉O的直径.请用尺规作图法，作出☉O的内接正方形ABCD.(保留作图痕迹，不写作法)
10.[2023·亳州月考]如图，正五边形ABCDE内接于☉O，则∠CBD的度数是(　B　)
11.[2023·淮北期末]如图，四边形ABCD为☉O的内接正方形，△AEF为☉O的内接正三角形，连接DF，若DF恰好是☉O的一个内接正n边形的一边，则n的值为(　D　)
点拨：连接AC，OD，OF.∵四边形ABCD为☉O的内接正方形，△AEF为☉O的内接正三角形，
点拨：如图，连接OD，OC，OE.∵八边形ABCDEFGH是正八边形，
13.如图，在△AFG中，AF＝AG，∠FAG＝108°，点C，D在FG上，且CF＝CA，DG＝DA，过点A，C，D的☉O分别交AF，AG于点B，E.
求证：五边形ABCDE是正五边形.
证明：∵AF＝AG，∠FAG＝108°，∴∠F＝∠G＝36°.∵CF＝CA，DG＝DA，∴∠FAC＝∠F＝∠G＝∠GAD＝36°.∴∠CAD＝36°.∴BC＝CD＝DE.∵∠ACD＝∠FAC＋∠F＝72°，∠GAD＝36°，
14.【中考趋势题】[推理能力]尺规作图：如图，AD为☉O的直径.
(1)求作：☉O的内接正六边形ABCDEF；(要求：在所给圆中作图，不写作法，保留作图痕迹)