数学第24章 圆24.6 正多边形与圆24.6.1 正多边形与圆作业课件ppt

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1.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心叫做正多边形的 　中心　⁠. 
2.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形一共有 　n　⁠条对称轴.如果一个正多边形有偶数条边，那么它又是 　中心对称　⁠图形. 
⁠ ⁠ 正多边形的性质与计算
1.[2023·合肥月考]下列正多边形中，中心角最大的图形是(　A　)
2.[2023·蚌埠月考]若一个圆内接正多边形的中心角是40°，则这个多边形是(　A　)
【变式题】如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为(　B　)
3.[2023·合肥月考]若一个四边形既有外接圆，又有内切圆，且这两个圆是同心圆，则这个四边形一定是(　D　)
5.如图，☉O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列式子错误的是(　A　)
6.已知☉O的面积为4π，则其内接正三角形的面积为(　A　)
8.【教材改编题】如图，正方形ABCD是半径为R的☉O的内接四边形，R＝6，连接OB，OC，求正方形ABCD的边长和边心距.
⁠ ⁠ 正多边形的对称性
9.【知识初练】正十二边形既是轴对称图形，也是 　中心　⁠对称图形，它有 　12　⁠条对称轴. 
10.一个正多边形绕着它的中心旋转72°后，才与原正多边形第一次重合，那么这个多边形(　A　)
13.如图，已知五边形ABCDE是正五边形，过顶点A作CD，DE，CB的垂线，垂足分别为H，G，F.
(1)求证：HC＝HD；
(1)证明：连接AC，AD.∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，∴△ABC≌△AED，∴AC＝AD.又∵AH⊥CD，∴HC＝HD.
(2)若正五边形ABCDE的边心距为2，求AH＋AG＋AF的值.
【类比探究】如图②，∠BOC为正方形ABCD的中心角，将∠BOC绕点O按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)，与正方形ABCD的边BC，CD分别交于点M，N.若正方形ABCD的面积为S，请用含S的式子表示四边形OMCN的面积(写出具体探究过程).