北师大版八年级下册第六章 平行四边形3 三角形的中位线同步测试题

这是一份北师大版八年级下册第六章 平行四边形3 三角形的中位线同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，中，，则的值为（ ）
A．6B．C．7D．8
2．如图，小明为了测量学校里一池塘的宽度，选取可以直达A，B两点的点处，再分别取，的中点，，量得，则池塘的宽度为（ ）．

A．40B．20C．10D．15
3．如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )
A．3B．C．5D．
4．如图所示，为等边三角形，于R，于S，则四个结论正确的是
点P在的平分线上；
②；
③；
．

A．全部正确B．仅和正确C．仅正确D．仅和正确
5．如图，在中，DE是的中位线，若DE=3，则的长为（ ）

A．6B．5C．4D．3
6．如图，为中的外角平分线，于，为中点，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A．9B．10C．11D．12
8．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（ ）
A．40mB．80mC．160mD．不能确定
9．如图，若直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点D、E分别是线段的中点，则线段的长为（ ）

A．3B．6C．D．
10．如图，在中，AD= 10，点M、N分别是BD、CD的中点，则MN等于（ ）
A．4B．5C．6D．不能确定
二、填空题
11．如图，在中，点分别是线段的中点，下列结论：①为等边三角形．②．③．④．其中正确的是 ．
12．如图，是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作， ，得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则 .
13．如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为 ．
14．如图，边长分别为．P为的平分线上一点，且，M为的中点，则的值是 ．
15．如图，中，，，平分，交于点E，平分，交于点F，交于点O，点G，H分别是和的中点，则的长为 ．
16．在中，点分别是的中点，点为直线上一点，，，则的度数为 ．
17．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，BD=12，则▱ABCD的周长为 ．
18．如图，是内一点，，，，6，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是 ．
19．如图，在中，是上一点，若、分别是、的中点，的面积为6，则的面积为 ．

20．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，点是边的中点，连接，若，则的长为 ．
三、解答题
21．如图，中，，于点O，，．
(1)求，的长；
(2)若点D是射线的一个动点，作于点E，连结．
①当点D在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长．
②设直线交直线于点F连结、，若，则CD的长为 （直接写出结果）．
22．如图1，在中，，．点、分别在、边上，，连接、、．点、、分别是、、的中点，连接、、．
(1)与的数量关系是 ，与的数量关系是 ；
(2)将绕点逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中与的数量关系结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)若，，在将图1中的绕点逆时针旋转一周的过程中，当、、三点在一条直线上时，求的长度．
23．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BDC＝45°，过点B作BH⊥DC交DC的延长线于点H，在DC上取DE＝CH，延长BH至F，使FH＝CH，连接DF、EF．

（1）若AB＝2，AD＝，求BH的值；
（2）求证：AC＝EF．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．A
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．①②③④
12．
13．6
14．
15．1
16．或
17．40
18．16
19．24
20．2
21．(1)、
(2)①的长为6或；②或
22．(1)PM=BE，BE=MN
(2)成立
(3)+1或-1
23．（1）3；（2）略