2024春九年级数学下册第24章圆全章热门考点整合应用作业课件新版沪科版

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全章热门考点整合应用第24章 圆DD答 案 呈 现DD16ADBBC0.11D(母题：教材P3练习T2)某学校在放暑假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志是旋转对称图形的是(　　)如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称，则点B的对称点是(　　) A．点E B．点FC．点G D．点H2D3下列说法正确的是(　　)A．直径是弦，弦也是直径B．半圆是弧，弧是半圆C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径D．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍D如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是(　　) A．AC＝DE B．BC＝EFC．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF4D5如图，在一块平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现在张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积二等分以播种不同的蔬菜，且要使水井在小路上，以便对两块地进行浇灌，请你帮助张大爷画出小路修建的位置．【解】如图，小路应修建在直线AB上．[2023·永州]如图，⊙O是一个盛有水的容器的横截面，⊙O的半径为10 cm ，水的最深处到水面AB的距离为4 cm，则水面AB的宽度为________cm.616【点拨】7【点拨】【答案】A8[2023·杭州]如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝(　　) A．23° B．24° C．25° D．26°【点拨】【答案】D9如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70°，则∠ABO等于(　　) A．30° B．35° C．45° D．55°B10上在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，若以点C为圆心，2 cm长为半径作圆，则点A在⊙C______，点B在⊙C______；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________．外上[2022·鄂尔多斯]如图，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC相切于点B，且与AC边交于点D，点E为BC的中点，连接OE，DE，BD.11(1)求证：DE是⊙O的切线；【解】∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°.由(1)知∠BDC＝90°，BC＝2DE，∴∠C＋∠CBD＝90°，BC＝2DE＝10.∴∠C＝∠ABD.12【点拨】在圆内接正六边形ABCDEF中，AB＝AF＝BC＝CD，∠BAF＝∠ABC＝∠BCD＝120°，∴∠AFB＝∠ABF＝∠BAC＝∠ACB＝∠CBD＝∠BDC＝30°.∴AG＝BG，BH＝CH.∵∠GBH＝∠BGH＝∠BHG＝60°，∴AG＝GH＝BG＝BH＝CH.【答案】B[2023·广安]如图，△ABC内接于⊙O，圆的半径为7，∠BAC＝60°，则弦BC的长度为________．13【点拨】作OD⊥BC于点D，连接OB，OC，如图所示．14C150.1【点拨】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E.16(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；【解】CD与⊙B相切．理由如下：如图，过点B作BF⊥CD，垂足为点F.∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD.∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB.∴∠ADB＝∠CDB.又∵∠BAD＝∠BFD＝90°，BD＝BD，∴△ABD≌△FBD(AAS)．∴BF＝BA.∴点F在⊙B上．∴CD与⊙B相切．【点方法】求不规则图形的面积时，利用转化思想，将不规则图形转化为规则图形，再根据规则图形面积的和或差去求．[2022·沈阳]如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD是⊙O的直径，AD，BC的延长线交于点E，延长CB交PA于点P，∠BAP＋∠DCE＝90°.17(1)求证：PA是⊙O的切线；【证明】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.∵∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠BAD＝∠DCE.∵∠BAP＋∠DCE＝90°，∴∠BAP＋∠BAD＝90°.∴∠OAP＝90°.∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线．6【点拨】[2022·玉林]如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F.18(1)求证：EF是⊙O的切线；【证明】如图，连接OD.∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°.∵AD平分∠CAB，∴∠OAD＝∠EAD.∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD.∴∠ODA＝∠EAD.∴OD∥AE.∴∠ODF＝∠AEF＝90°.∵OD是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线．(2)若AB＝10，AC＝6，求tan∠DAB的值．在等腰三角形ABC中，顶角∠A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC的度数为__________．1930°或110°【点拨】画出草图可以发现点P的位置有两处，分别位于AB的左、右两侧．[2022·桂林]如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走，已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40 m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是________m.20【点拨】如图，取MN的中点F，过点F作FE⊥OB于E，以MN为直径作⊙F.∵MN＝2OM＝40 m，点F是MN的中点，∴OM＝MF＝FN＝20 m.∴OF＝40 m.我们把方程(x－m)2＋(y－n)2＝r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1，－2)、半径长为3的圆的标准方程是(x－1)2＋(y＋2)2＝9.在平面直角坐标系中，⊙C与x轴交于点A，B，且点B的坐标为(8，0)，与y轴相切于点D(0，4)，过点A，B，D的抛物线的顶点为E.21(1)求⊙C的标准方程；【解】如图，连接CD，CB，过点C作CM⊥AB于点M.设⊙C的半径为r.∵⊙C与y轴相切于点D(0，4)，∴CD⊥OD，OD＝4.∵∠CDO＝∠CMO＝∠DOM＝90°，∴四边形ODCM是矩形．∴CM＝OD＝4，CD＝OM＝r.∵B(8，0)，∴OB＝8.∴BM＝8－r.在Rt△CMB中，∵BC2＝CM2＋BM2，∴r2＝42＋(8－r)2，解得r＝5.∴C(5，4)．∴⊙C的标准方程为(x－5)2＋(y－4)2＝25.(2)试判断直线AE与⊙C的位置关系，并说明理由．【解】直线AE与⊙C相切．理由如下：连接AC，ME，如图所示．易知C，M，E三点共线．