初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数综合训练题

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数综合训练题，文件包含第26章反比例函数单元检测原卷版docx、第26章反比例函数单元检测解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

1．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )
A．M(2， -3)，N(-4，6)B．M(-2，3)，N(4，6)
C．M(-2，-3)，N(4，-6)D．M(2，3)，N(-4，6)
2．如果点 (m,−2m) 在双曲线 y=kx 上，那么双曲线 y=kx 的图像在第（ ）象限
A．一、二B．三、四C．一、三D．二、四
3．反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-3），则k的值为（ ）
A．13B．-13C．3D．-3
4．已知反比例函数 y=k−5x 的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>5B．k<5C．k>-5D．k<-5
5．反比例函数y=k−1x的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（ ）
A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜1
6．函数y＝ 4x 和y＝ 1x 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ 4x 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ 1x 的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ 13 AP.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
7．如图，点A，B在反比例函数 y=1x(x>0) 的图象上，点C，D在反比例函数 y=kx(k>0) 的图象上，AC∥BD∥ y 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 32 ，则 k 的值为（ ）
A．4B．3C．2D．32
8．反比例函数 y=−3x 的图象上有两点 P1(x1,y1) ， P2(x2,y2) ，若 x1<0A．y1y2>0D．y1>0>y2
9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y=bax（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，OAOB=34．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=kx的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为27时，k的值是（ ）
A．2B．3C．5D．7
二、填空题
11．若点A（2，m）在反比例函数y＝ 6x 的图象上，则m 的值为 .
12．已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为 ．
13．已知反比例函数y= kx 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为 ，x＞0时，y随x的增大而
14．若反比例函数 y=kx 与一次函数 y=x+2 的图象只有一个交点，则 k = ．
15．如图，直线y=3x与双曲线y=12x(x>0)的图象交于A点，点P是该双曲线第一象限上的一点，且∠AOP=∠1+∠2，则点P的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣12x与反比例函数y=kx（x＜0）的图象交于点A（﹣2，m），将直线y＝﹣12x沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若BC＝12OA，则n的值为 ．
17．如图， △AOD 和 △ABC 都是等腰直角三角形， ∠ADO=∠ACB=90° ，反比例函数 y=−6x(x<0) 的图象经过点 B ，则 S△AOD−S△ABC= ．
三、解答题
18．若函数y=（m+1）xm²+3m+1是反比例函数，求m的值．
19．已知反比例函数y=n+6x 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．
20．设面积为 20cm2 的平行四边形的一边长为 acm ，这条边上的高为 ℎcm ．求 ℎ 关于 a 的函数解析式(写出自变量 a 的取值范围)并求当 ℎ=5 时， a 的值．
21．已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数y2=6x的图象都经过点（2，m）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积；
（3）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2．
22．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？
四、综合题
23．已知点A（3，1）在反比例函数图象上
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当x= 12 时，求y的值；
（3）请判断点B（ −12，−23 ）是否在函数的图象上，并说明理由；
（4）画出这个函数的图象．
24．为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
25．如图，已知一次函数 y1=k1x+b 的图象与x轴、y轴分别交于 A.B 两点，与反比例函数 y2=k2x 的图象分别交于 C.D 两点，点 D(2,−3) ， OA=2 .
（1）求一次函数 y1=k1x+b 与反比例函数 y2=k2x 的解析式；
（2）直接写出 k1x+b−k2x≥0 时自变量x的取值范围.
（3）动点 P(0,m) 在y轴上运动，当 |PC−PD| 的值最大时，直接写出P点的坐标.