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期末数学测试卷（含反比函数）-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）
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这是一份期末数学测试卷（含反比函数）-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版），文件包含期末数学测试卷含反比函数原卷版docx、期末数学测试卷含反比函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．2021的相反数是（ ）
A．−2021B．2021C．−12021D．12021
2．太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星。太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为（ ）
A．14.960×108B．1.496×108C．1.496×1010D．0.1496×109
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（ ）
A．64°B．58°C．72°D．55°
5．关于二次函数 y=2x2+4x−1 ，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为 (0,1)
B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当 x<0 时，y的值随x值的增大而减小
D．y的最小值为-3
6．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=−2x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3
7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，4B．2，3，5C．2，2，4D．2，2，5
8．某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6
9．若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴是
C．当 时，y的最大值为4
D．抛物线与x轴的交点为 ，
10．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（ ）
A．55°B．90°C．110°D．120°
二、填空题
11．计算： 16−(−13)−1= .
12．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x＋m2＋1＝0，设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12＋x22＝x1x2＋10，则m的值为 .
13．绝对值大于 113 而小于5的所有整数的和是 ．
14．如图，在锐角△ABC中，AB＝ 10 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是 ．
15．如图，正比例函数 y ＝ kx 与反比例函数 y ＝ 6x 的图像有一个交点 A （ m ，3）， AB ⊥ x 轴于点 B ，平移直线 y ＝ kx ，使其经过点 B ，得到直线 l ，则直线 l 对应的函数解析式是 .
16．圆锥的底面半径为 3cm ，母线长为 4cm ，则该圆锥的侧面积是 cm2 .
17．如图，正方形ABCD边长为3，沿AE将△ADE折叠至△AFE处，延长EF交BC于点G，若DE=1，则下列结论①G为BC中点，②FG=CF，③S△CFG=0.9，正确的有 ．
三、解答题
18．解不等式组： 12x≤23x+2>x .
19．先化简，再求值： (1−1a−1)÷a2−4a2−2a+1 ，其中 α=2cs60°+(12)−1+(π−3)0 .
20．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．
21．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注.某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备数量情况进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2.
根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图1中m= ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数：
22．如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1， 3)，B(n， −1)两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）求△AOB的面积．
23．为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
24．已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过D作DH∥KB，DH分别与AC，AB，⊙O及CB的延长线相交于点E，F，G，H，且F是EG的中点．
（1）求证：点D在⊙O上；
（2）求证：F是AB的中点；
（3）若DE=4，求⊙O的半径和△BFH的面积．
25．综合与实践
如图，抛物线y=2x2−4x−6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）点E在x轴上运动，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请借助图1探究，直接写出点E的坐标．
金额/元
5
10
20
50
100
人数
4
16
15
9
6
一、单选题
1．2021的相反数是（ ）
A．−2021B．2021C．−12021D．12021
2．太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星。太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为（ ）
A．14.960×108B．1.496×108C．1.496×1010D．0.1496×109
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（ ）
A．64°B．58°C．72°D．55°
5．关于二次函数 y=2x2+4x−1 ，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为 (0,1)
B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当 x<0 时，y的值随x值的增大而减小
D．y的最小值为-3
6．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=−2x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3
7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，4B．2，3，5C．2，2，4D．2，2，5
8．某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6
9．若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴是
C．当 时，y的最大值为4
D．抛物线与x轴的交点为 ，
10．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（ ）
A．55°B．90°C．110°D．120°
二、填空题
11．计算： 16−(−13)−1= .
12．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x＋m2＋1＝0，设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12＋x22＝x1x2＋10，则m的值为 .
13．绝对值大于 113 而小于5的所有整数的和是 ．
14．如图，在锐角△ABC中，AB＝ 10 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是 ．
15．如图，正比例函数 y ＝ kx 与反比例函数 y ＝ 6x 的图像有一个交点 A （ m ，3）， AB ⊥ x 轴于点 B ，平移直线 y ＝ kx ，使其经过点 B ，得到直线 l ，则直线 l 对应的函数解析式是 .
16．圆锥的底面半径为 3cm ，母线长为 4cm ，则该圆锥的侧面积是 cm2 .
17．如图，正方形ABCD边长为3，沿AE将△ADE折叠至△AFE处，延长EF交BC于点G，若DE=1，则下列结论①G为BC中点，②FG=CF，③S△CFG=0.9，正确的有 ．
三、解答题
18．解不等式组： 12x≤23x+2>x .
19．先化简，再求值： (1−1a−1)÷a2−4a2−2a+1 ，其中 α=2cs60°+(12)−1+(π−3)0 .
20．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．
21．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注.某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备数量情况进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2.
根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图1中m= ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数：
22．如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1， 3)，B(n， −1)两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）求△AOB的面积．
23．为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
24．已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过D作DH∥KB，DH分别与AC，AB，⊙O及CB的延长线相交于点E，F，G，H，且F是EG的中点．
（1）求证：点D在⊙O上；
（2）求证：F是AB的中点；
（3）若DE=4，求⊙O的半径和△BFH的面积．
25．综合与实践
如图，抛物线y=2x2−4x−6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）点E在x轴上运动，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请借助图1探究，直接写出点E的坐标．
金额/元
5
10
20
50
100
人数
4
16
15
9
6
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