必修 第一册4.2 指数函数教学设计

这是一份必修 第一册4.2 指数函数教学设计，共4页。教案主要包含了基本信息，核心素养目标，情感目标，教学重难点，教学设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题名称： 指数函数的图象和性质
一、基本信息
教材、学科
人教A版 数学必修第一册
章节
第四章第二节
学时
45分钟
年级
高一
二、核心素养目标
一、知识目标
1.能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象；
2.探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
二、能力目标
1.体会研究具体函数的思路和方法，提升数学抽象等学科素养能力；
2.促使学生形成用函数的观点解决问题的意识。培养学生数学整体观；
3.在实际问题的解决过程中体会指数函数的作用，感受指数增长，发展数学建模的素养。
三、情感目标
1.培养学生求真务实的科学精神；
2.促进学生互帮互助，培养协作式学习。
三、学情分析
学生掌握了指数幂的运算性质和描点法画图方法，学习了指数函数的概念，在幂函数学习过程中积累了利用图象研究函数性质的经验；学生的思维活跃，乐于合作，有主动参与探究问题的意识。
四、教学重难点
重点：指数函数的图象和性质。
难点：根据图象抽象概括出指数函数的性质。
五、教学设计
教学环节
环节目标
教学活动（师生活动）
媒体作用及设计意图
课前
分析学情
学生登录智慧课堂完成练习，教师查看练习报告，了解学生对指数函数概念的掌握情况。
有效了解学情，为教学重难点的突破、教学策略的选择和教学活动的设计提供科学依据。
新课导入
明确本节课研究的内容和研究指数函数性质的方法。
复习指数函数的概念，回忆幂函数的学习过程。
新知探究
让学生对指数函数的图象和性质有一个初步的认知。
任务一：自主探究和性质。
问题①列表描点作图
问题②观察图象说出它们的性质
问题③和的图象
学生阅读课本找出对称的理由。
追问：这个结论可以推广到一般形式吗?
拍照、抢答、聚焦放大把电子课本内容等功能丰富了师生互动的方式，有序推进了课堂教学环节的展开，同时吸引了学生的兴趣。
学生动手操作，自主选择底数a的取值，归纳出指数函数的性质
任务二：小组合作探究，利用动画资源多画出几个指数函数的图象，探究指数函数的性质。
使用动画资源，画出更多指数函数图象，观察图象，探究 y=ax ( a＞0，且a≠1) 性质，每个小组在发的纸上，写一份讨论的成果进行展示.
1.学生使用动画资源节省出的画图时间用来抽象概括指数函数的性质，突破教学的难点。
2.使用屏幕巡视功能，教师可以及时掌控学生使用平板时的学习状态。
3.使用学生讲功能.学生用平板清晰、完整地呈现了探究发现知识的过程，拓展学习成果交流范围和深度，提升学生的参与度与积极性，同时也助于发展学生的创造性和批判性思维。
实现 “由特殊到一般”的归纳过程。
任务三：师生合作探究，利用信息技术演示底数a（且）取任意值时的图象，验证小组合作探究得到的性质。
典例剖析
帮助学生进一步熟悉指数函数的单调性，促使学生形成用函数的观点解决问题的意识。
例1：比大小：
(1) 1.72.5 ，1.73 (2) 0.8- , 0.8- (3) 1.70.3, 0.93.1
练习: (1) 0.3-3.5 0.3-2.3
(2) 1.20.5 0.51.2
(3) 6 7
(4) 0.251.5 0.51.2
小结:比大小的方法。
比较下列各题中两个值的大小：
（3） 1.70.3，0.93.1．
构造函数 y＝1.7x ，y＝0.9x
解：由指数函数的性质知
1.70.3＞1.70＝1
0.93.1＜0.90＝1
所以1.70.3＞0.93.1．
思考：比较两个幂的大小的方法有哪些？
（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；
（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；
（3）底数不同，且指数不同的幂比大小。
用函数观点解决问题
抢答、计时功能提高了学生活动的兴趣和参与的积极性;使用白板功能插入了幂函数的图象，快速解决了学生问题。
引导学生用指数函数的视角观察新冠疫情，激发学生的爱国热情。
培养学生的读题审题能力;感受指数增长，提升学生数学建模的核心素养。
例2：如图，某城市人口呈指数增长。
（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；
（2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？
课堂小结
强化重点知识，使得新知识具有更大的迁移价值，为下一步学习其它函数埋下伏笔。
1.比较两个幂的大小的方法
用函数观点解决问题
（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；（3）底数不同，且指数不同的幂比大小。
2.指数函数y=ax（a>0，且a#1）所刻画的现实问题的类型：
当a>1时，函数以指数增长；
当03.研究一个具体函数的一般思路：概念—图象一性质
使用截屏分享功能，方便学生课下整理知识点。
作业布置
查缺补漏
拓展知识
1.完成本课相关练习
2.分享给学生动画资源：《指数函数图象的平移变换》。
分享给学生的课件是用来查缺补漏的，动画资源是拓展学生知识的，使用借助信息技术可以关注到学生的个体差异。
结束语
学生体会指数增长和指数衰减带来的差距，激励学生每天都做1%努力。
1.01365 ≈ 37.8 0.99365 ≈ 0.03
用网上很火的数学励志公式作为结束语，鼓励学生每天都做1%努力。
六、教学反思
学生学习积极主动，完成了教学目标，提升了学生的学科核心素养;
新知探究环节中使用信息技术有效的突破了教学重难点;
学情分析，限时训练、作业布置中使用信息技术关注到了学生的个体差异:
新知探究环节使用屏幕巡视功能实现了对学生使用平板的管理。