初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形4 多边形的内角与外角和课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形4 多边形的内角与外角和课后测评，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15º，再前进10m，再右转15º，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（ ）
A．120米B．240米C．360米D．480米
3．将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为，那么原多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
4．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
5．对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （ ）
A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴
B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心
C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角
D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
6．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．下列命题中的真命题是（ ）
A．同旁内角互补
B．n 边形的内角和为 n•180°
C．平行四边形是轴对称图形
D．3 的平方根为
9．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形
10．如图，直线m是多边形的对称轴，其中，那么的度数为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有 ．
12．小明用剪刀将一块四边形纸板剪成了两个多边形，则这两个多边形内角的和为 ．
13．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形对角线的总条数为 ．
14．如图， +∠G= ．

15．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重登地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是 ．
16．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形共有 条对角线．
17．四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3，则∠D= ．
18．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是 度．
19．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 米．

20．一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为 ．
三、解答题
21．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数．
22．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
23．（1）如图①所示，在中，，分别平分和，试探究与的数量关系（直接写出结论）．
（2）②示，在四边形中，，分别平分和，试探究与的数量关系（写出说理过程）．
（3）若将（2）中的四边形改为六边形（如图③所示），请直接写出与的数量关系．
24．如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．

（1）在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；
（2）若∠BAC＝110°，求∠DHE的度数．
25．小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边．
(1)你知道这个多边形是几边形吗?你是怎么知道的?
(2)这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．C
10．D
11．①②③④.
12．或或
13．
14．540°
15．正五边形
16．27
17．90°
18．1800
19．64
20．/度
21．50°
22．（1）甲对，乙不对；（2）2
23．（1）．（2）；（3）
24．（1）；（2）70°
25．(1)六边形
(2)这个多边形的内角和是外角和的2倍