2024春九年级数学下册极速提分法第13招概率的应用类型作业课件新版沪科版

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第13招 概率的应用类型1. 如果m是从0，2，5三个数中任取的一个数，n是从0，1，4三个数中任取的一个数，用画树状图(或列表)的方法，求关于x的一元二次方程x2－2mx＋n2＝0有实数根的概率．【解】关于x的一元二次方程x2－2mx＋n2＝0有实数根，则Δ＝(－2m)2－4n2＝4(m2－n2)≥0，∴m2≥n2，画树状图如图：2. 在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为n.(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果．【解】画树状图如图所示：(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解时，则小利获胜，他们两人谁获胜的概率大？3. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；【解】画树状图如图： 共有12种等可能的结果．点M所有可能的坐标有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．(2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．4. 如图，小明利用手中的一副三角尺和一个量角器(如图所示)进行探究操作．(1)小明在这三件文具中任取一件(取三件中任意一件的可能性相同)，结果是轴对称图形的概率是________；(2)小明发现在A，B两把三角尺中各选一个角拼在一起(无重叠无缝隙)会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同，请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少．【解】列表如下：5. [2022·百色]学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x(满分100分)分成四个等级(A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70)进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：(1)参赛班级总数有________个，m＝________；4030(2)补全条形统计图；【解】补全条形统计图如下：(3)统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率．(用画树状图法或列表法把所有可能出现的结果表示出来)【解】从D等级的七年级2个班，八年级2个班中，随机抽取2个班，所有可能出现的结果如下：