人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学演示课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了p表示年增长率，指数函数的定义等内容，欢迎下载使用。
上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，了解了研究一类函数的过程和方法: 背景——概念——图象与性质——应用 下面我们继续研究其他类型的基本初等函数．
请同学们在小组内相互交流，解决自主学习任务单中遇到的困惑，或者分享自己微课学习中的收获.
创设情境 探究模型
脱贫攻坚战的伟大胜利，标志着我国现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽.存在了34年的国务院扶贫办，也正式更名为国家乡村振兴局。
比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？
问题4：在脱贫攻坚战中，有Ａ，Ｂ两个贫困县，依靠发展旅游业，成功实现了脱贫致富. 随着旅游人数的不断增加，Ａ，Ｂ两县的景区自2001年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区的门票. 表格中给出了A，B两地景区2001 年至2015年的游客人次.
A景区的游客人次每年增加量都约为10万人次.
以2001年游客人次为基数，设经过x年后的游客人次为y万次，则 x和y之间的函数关系是：
思考1.从图象看，A地景区游客人次的变化近似呈线性增长.线性增长的规律能用表格中的数据体现出来吗？这种规律用函数关系如何刻画呢？
增加量为常数的变化方式，称为线性增长.
合作交流 互助互学
1.111510791367
1.113268608414
1.113372093023
1.114882506527
1.112412177986
1.111578947368
1.113636363636
1.113945578231
1.112977099237
1.112482853224
1.113440197287
1.112956810631
1.112437810945
1.112701252236
思考2.年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的，能否通过对B地景区每年的游客人次做其它运算,发现游客人次的变化规律呢?请你试一试.
做除法运算，B景区从2002年开始，每年游客人次约为上一年的1.11倍.
（年增长率约为0.11）
思考3.请用函数关系描述B地景区游客人次的变化规律.
以2001年游客人次为基数， 设经过 x 年后B地景区的游客人次约为2001年的 y 倍，则
增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个重要的量.
增长率为常数的变化方式，称为指数增长.
衰减率为常数的变化方式，称为指数衰减
如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，设死亡年数为 x，死亡的生物体内碳14含量为 y
抽象特征 形成概念
观察得到的这四个函数，它们有什么共同特征？
指数幂形式自变量在指数位置底数是常量
变化率（增长率、衰减率）是常数
所以规定：
例1.判断下列函数是否是指数函数.
【规律方法】　 1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：底数是大于0且不等于1的常数；指数函数的自变量必须位于指数的位置上；ax的系数必须为1.
概念应用 加深理解
【规律方法】　 2．求指数函数的解析式常用待定系数法．
例2. 在问题4中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，Ａ地景区的门票价格为150元，比较这15年间Ａ，Ｂ两地旅游收入变化情况．
利用图象中的数据得出：
当x=0时，f(0)-g(0)=412 000(万元)=41.2（亿元）.
当x≈10.22时，f(10.22)≈g(10.22).
当x=14时，g(14)-f (14)≈34.73 (亿元).
当xg(x).
当x>10.22时，f(x)