专题07《反比例函数系数k的几何意义》-2023-2024学年数学八年级下册专题真题汇编卷（苏科版）

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考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.51
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）
1．（2分）（2019•郯城县一模）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．1B．3C．6D．12
2．（2分）（2022春•常熟市期中）如图，直线y＝m与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则△ABC的面积为（ ）
A．1B．3C．4D．8
3．（2分）（2019秋•崇川区校级期中）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（ ）
A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3
4．（2分）（2023春•灌云县月考）如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）
A．1.5B．3C．D．6
5．（2分）（2020春•新沂市期末）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．1B．2C．4D．无法计算
6．（2分）（2021春•锡山区期末）如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，若两正方形的面积差为12，则k的值为（ ）
A．12B．6C．﹣12D．8
7．（2分）（2021春•秦淮区期末）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（ ）
A．2B．3C．4D．﹣4
8．（2分）（2022春•张家港市期中）对于反比例函数y＝，下列说法正确的个数是（ ）
①函数图象位于第一、三象限；
②函数值y随x的增大而减小
③若A（﹣1，y1），B（2，y2），C（1，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2；
④P为图象上任一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积是定值．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2分）（2022春•张家港市期中）如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是 ②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（ ）
A．0.5B．1C．2D．3.5
10．（2分）（2023春•高新区期末）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x 轴于点A，交C2于点B，已知△POB 的面积为4，则k的值为（ ）
A．16B．14C．12D．10
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）
11．（2分）（2023秋•安新县期末）如图，一次函数y＝x﹣2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y＝（k＞0）的图象于Q，S△OQC＝，则k的值是 ；Q点的坐标分别为 ．
12．（2分）（2021春•亭湖区校级期中）如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB＝3，则k的值为 ．
13．（2分）（2020春•清江浦区期末）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为 ．
14．（2分）（2021春•沭阳县期末）如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为 ．
15．（2分）（2022•盱眙县校级模拟）反比例函数y1＝，y2＝．在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线x交y2于点B，交y轴于点C，则△AOB的面积为 ．
16．（2分）（2022春•兴化市期末）如图5，A为反比例函数y＝的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，且矩形ABOC的面积为8，则k＝ ．
17．（2分）（2022春•宿城区期末）如图，两个反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 ．
18．（2分）（2023春•天宁区校级期中）在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为3，则k的值为 ．
19．（2分）（2021春•淮阴区期末）如图，过反比例函数y＝的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝3，则k的值为 ．
20．（2分）（2023•姑苏区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y＝（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（6分）（2021春•灌云县月考）如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．
（1）若OA＝AB，求k的值；
（2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．
22．（6分）（2020春•越城区期末）已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．
（1）根据图象位置，求m的取值范围；
（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．
23．（8分）（2023春•灌云县月考）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y＝的图象经过点D，并交AB于点E．
（1）求k的值；
（2）求五边形OAEDC的面积S．
24．（8分）如图，直线y＝x+2分别交x，y轴于点A，C，P是该直线上第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9．求过P点的反比例函数的解析式．
25．（8分）如图，点M是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一个动点，过点M作x的平行线交反比例函数y＝﹣（x＜0）图象于点N．
（1）若点M的坐标为（1，5），则点N的坐标为 ；
（2）若点P是x上的任意一点，则△PMN的面积是否发生变化？请说明理由．
26．（8分）如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．
（1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
（2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．
27．（8分）如图，点A（a，b）是双曲线y＝（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP交y轴于点B．
（1）△PAC的面积是 ；
（2）当a＝2，点P的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积．
28．（8分）如图，双曲线y＝（k＞0，x＞0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分别过P1和P2向x轴作垂线，垂足为B、D．过P1和P2向y轴作垂线，垂足为A、C．
（1）若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；
（2）若P是双曲线y＝（k＞0，x＞0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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得 分


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