2024年河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学中考数学一模试卷-普通用卷

这是一份2024年河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学中考数学一模试卷-普通用卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数−3的相反数是( )
A. −13B. 13C. 3D. −3
2.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是( )
A. B. C. D.
3.2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出：过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人.1206万用科学记数法表示为( )
A. 1.206×107B. 12.06×107C. 1.206×106D. 1.206×103
4.下列运算不正确的是( )
A. 3x−2x=xB. (x−1)2=x2−1
C. (2x2)3=8x6D. 2x2÷x=2x
5.一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示方式放置.其中三角板的直角顶点C落在直尺AE上，若AE/​/BF，则∠BCE的度数为( )
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
6.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是( )
A. 14B. 12C. 34D. 23
7.已知x=1是一元二次方程x2+ax−2=0的一个实数根，则a的值是( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
8.如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=54°，则∠A的度数是( )
A. 36°
B. 33°
C. 30°
D. 27°
9.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是( )
A. ac0
C. 2a−b=0
D. a−b+c=0
10.正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上，点G、B、C在同一直线上，且AB=4，BE=2，正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方形B′E′F′G′，当点G′与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，正方形B′E′F′G′与正方形ABCD的重合部分面积为S，则S与x之间的函数图象可以表示为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个比0大且比3小的无理数：______．
12.化简(2x+5)(2x−5)+2(x−1)= ______．
13.对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：
估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有______双.
14.如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画弧，以点C为圆心，CD长为半径画弧，两弧恰好交于BC边上的点E处，若AB=1，则阴影部分的面积为______．
15.折纸游戏：小明剪出一个直角三角形的纸片ABC，其中，∠A=60°，AC=1，找出BC的中点M，在AB上找任意一点P，以MP为对称轴折叠△MPB，得到△MPD，点B的对应点为点D，小明发现，当点P的位置不同时，DP与△ABC的三边位置关系也不同，请帮小明解决问题：当DP⊥BC时，AP的长为______．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算： 4−( 3−1)0+2−1；
(2)解不等式组：1−2x