河南省三门峡市陕州区2023—2024学年七年级上学期期末教情学情诊断数学试卷(含答案)

这是一份河南省三门峡市陕州区2023—2024学年七年级上学期期末教情学情诊断数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
答题前请将密封线内的项目填写清楚。
一、 选择题（每小题3分，共30分 ）
1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
2. ﹣（m﹣n）去括号得（ ）
A．m﹣nB．﹣m﹣nC．﹣m+nD．m+n
3. 若2xm﹣1y与x3yn是同类项，则m，n满足的条件是（ ）
A．m＝4，n＝1B．m＝4，n＝0C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝1
4．方程5x＝﹣20的解是（ ）
A． EQ x＝\F(1,4) B． EQ x＝﹣\F(1,4) C．x＝4 D．x＝﹣4
5．点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（ ）
A．12cmB．8cmC．12cm或8cmD．以上均不对
6. 根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A．由 EQ \F(x,2)＝2，得x＝1 B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2
C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6 D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣3
7. 下列判断正确的是（ ）
A．近似数0.35与0.350的精确度相同 B．a的相反数为﹣a
C．m的倒数为 EQ \F(1,m) D．|m|＝m
8. 如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．线段是直线的一部分D．同角的补角相等

（第8题） （第9题）
9. 如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ）
A．南偏西75°，50海里B．南偏西15°，50海里
C．北偏东15°，50海里D．北偏东75°，50海里
10. 如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 从8:10到8:30，时钟的分针转过的角度为 °．
12. 一个角的余角等于它补角的，则这个角是 度．
13. 已知∠1＝53°29'，则∠1的余角是 （填具体角度），∠1的补角比它的余角大 °．
..
..
..
..
0
c
b
a
14.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝ ．
15. 若、互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值等于，则 的值是 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．计算：（本题20分）
（1）﹣11+8﹣（﹣9）+|﹣3|； （2）﹣14﹣ EQ \F(1,6)×[2﹣（﹣3）2]．
（3）； （4）．
17．（本题5分）
解方程： EQ \F(1－2x,3)＝\F(x－1,2)﹣3
18．（本题5分）
先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
19．（本题8分）
如图，已知，，平分，求的度数．

解：因为，
所以__________°，
所以__________ ＋ _________，
＝__________° ＋ __________°，
＝__________°，
因为平分，
所以__________＝__________°．
20．（本题9分）
某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
21．（本题8分）
如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝ m，菜地的宽b＝ m；菜地的周长
C＝ m；
（2）求当x＝1m时，菜地的周长C．
22．（本题9分）
如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为 ；
（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究
∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系： ．
23. （本题11分）
如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．
（1）当时，线段的长为________（直接填空）；
当时，线段的长为________（直接填空）；
（2）在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；
（3）当线段的长为7时，直接写出t的值．
2023—2024学年上期期末诊断
七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B． 2.C． 3.A. 4.D. 5.C 6.B. 7.B. 8．A. 9. B. 10.C.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 120 12. 450 13. 36°31′ ， 900 14. 0 15. 或
三、解答题（共75分）
16. （每小题5分，共20分）
解：
（1）原式＝﹣11+8+9+3＝9；
（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
（3）
．
（4）
．
17. （5分）
解：去分母得：2（1﹣2x）＝3（x﹣1）﹣18，
去括号得：2﹣4x＝3x﹣3﹣18，
移项得：﹣4x﹣3x＝﹣3﹣18﹣2，
合并得：﹣7x＝﹣23，
系数化为1得：x＝．
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
18. （5分）
解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2
＝﹣x2+y2；…………………………………………….3分
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．……………………………5分
19. （每空1分，共8分）
答：，，，，，，，
解：因为,
所以.
所以

.
因为平分，
所以.
20. （9分）
解：
方案一：可获利润为：5000×140=700000（元）；………………………..2分
方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要直接销售，
故可获利润：7500×90+1200×50=735000（元）；…………………………4分
方案三：设将x吨海产品进行精加工，则将（140-x）吨进行粗加工，
由题意得：，
解得：x=60，
故可获利润7500×60+5000×80=850000（元），……………………………8分
∵850000＞735000＞700000，
所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润850000元．………………9分
21. （8分）
解：
（1）菜地的长a＝（20﹣2x）m，菜地的宽b＝（10﹣x）m，菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）＝（60﹣6x）m，…………………………………………………6分
（2）当x＝1时，菜地的周长C＝60﹣6×1＝54（m）．……………………8分
22. （9分）
解：
（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，
又∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；…………….2分
（2）∠AOC＝2∠DOE；
理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，
则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），
所以得：∠AOC＝2∠DOE； …………………………………………..7分
（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE；
理由：∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE，
则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（∠DOE﹣90°），
所以得：∠AOC＝360°﹣2∠DOE； ……………………………………..9分
故答案为：（1）15°；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE．
23. （11分）
（1）答案为：4，3；
解：（1）解：当时，点M表示的数为，点N表示的数为，
∴；…………………………………………………….2分
当时，点M表示的数为3，点N表示的数为0，
∴；………………………………………………………….4分
（2）解：由题意得，当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，此时运动t秒后，点N表示的数为3（t-3），点M表示的数为，
∴，
解得；……………………………………………………………………9分
（3）或．………………………………………………………分