2024年陕西省定边县部分学校九年级一模数学试题(无答案)

这是一份2024年陕西省定边县部分学校九年级一模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题（共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.如图，数a的绝对值是（ ）
A.B.C.D.2
2.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中，.若，，则的度数为（ ）
图1图2
A.60°B.40°C.20°D.50°
3.长方形的长为，宽为3xy，则它的面积为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，已知，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ）
A.B.C.D.
5.函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.当时，
B.
C.若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则
D.若点和点在直线上，则
6.如图，在中，D，M是边AB的三等分点，N，E是边AC的三等分点，连接ND并延长与CB的延长线相交于点P，若.则线段CP的长为（ ）
A.5B.7C.6D.8
7.如图，BD是的直径，点C是弧BD的中点，弦AC与BD交于点P.若，则等于（ ）
A.124°B.107°C.122°D.102°
8.已知二次函数的图象顶点为D，将二次函数沿y轴向下平移后的抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A，B，若面积为.则等于（ ）
A.2B.3C.4D.5
第二部分非选择题（共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.华为公司研制的麒麟手机芯片采用先进制程，其晶体管大小为0.0000000051米，这个数用科学记数法表示为______.
10.若，且a，b为两个连续的正整数，则______.
11.七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方板”之称，在“七巧板”综合实践课上，小熙同学用一个边长为8cm的正方形纸片制作了七巧板如图1，并以“兔子”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的面积为______.
图1图2
12.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，一次函数交y轴于点B，交x轴于点C，若，则k的值为______.
13.如图.在矩形ABCD中，，，P是弧CD上的一个动点，弧CD的圆心角为120°，连接AP，则AP的最小值是______.
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.（5分）计算：.
15.（5分）解不等式组：.
16.（6分）计算：
17.（5分）如图，在四边形ABCD中，，，在AD上作一点P，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
18.（5分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，，AD交BE于点O.求证：.
19.（5分）如图，在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.
（1）是绕点______逆时针旋转______度得到的，的坐标是______；
（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.
20.（5分）人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类烈，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.
A.决策类人工智能B.人工智能机器人C.语音类人工智能D.视觉类人工智能
（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；
（2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率______；
21.（6分）如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，米，米，.某工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由（参考数据：，，）
图1图2
22（7分）某校为落实“双减”工作，丰富课后服务活动内容，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，该校随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图；
③扇形统计图中圆心角______度；
（2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数
23.（7分）西西和安安沿图1中的风景区游览，约好在东门见面.西西驾驶电动汽车从酒店出发，安安也于同一时间骑电动自行车从大雁塔出发.图2中的图象分别表示两人离酒店的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答：
图1图2
（1）东门与酒店相距______km，西西出发0.2h时与酒店的距离______km；
（2）若西西出发0.2h后速度变为安安的2倍，则西西追上安安时，他们是否已经过了钟楼？
24.（8分）如图，的外接圆，，的切线DC与BC边上中线的延长线交于点D.
（1）求证：；
（2）若，，求AD的长.
25.（8分）抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M在抛物线上，点N在x轴上，如果以点B，C，N，M为顶点的四边形是平行四边形，求出点N的坐标.
26.（10分）问题提出：
（1）如图.在中，，，半径为1，点P是上的动点.则P到AB的最小值为______；
问题探究：
（2）如图，在正方形ABCD中，找出所有的点P，使得；
（3）问题解决：
如图，有一个矩形水池ABCD，已知，设计者想把水池分为四部分，分别是三角形AED，三角形CED，三角形BEC，三角形AEB.满足，，点E在AG上，G为BC上的任意一点.若三角形CED区域养鱼，其他区域养虾.已知养鱼每平方米1000元，养虾每平方米800元.请问花费的最少费用是多少？