安徽省和县第二中学2019-2020学年第二学期高一期中联考数学（文）试卷

这是一份安徽省和县第二中学2019-2020学年第二学期高一期中联考数学（文）试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
2．若集合，则＝（）
A．B．
C．D．
3．在等差数列中，，，则（）
A． B． C． D．
4．如右图，在中，为线段上一点，，且，则（）
B．
D．
5．二元一次不等式组,所表示的平面区域的面积为（）
A． B． C． D．
6．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（）
A．B．C．D．
7．在中，，则（）
A． B．或 C． D．
8．数列{an}满足，则的值为（）
A． B．C． D．
9．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）
A． B． C． D．
10．的内角的对边分别为，若，，则＝（）
A． B． C． D．
11．若，且，那么是（）
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
12．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）
A．B．C．D．
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.
13．若变量满足约束条件，则目标函数最大值为 ____________
14．已知均为等差数列，其前项和分别为，且，则＝________．
15．已知α为第二象限角，且，求的值___________．
16．和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达，现要测量文昌塔的高度，如
图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别
为，在水平面上测得，两地相距，则文昌塔
的高度是____________.
三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
解关于的不等式：．
18．（本小题满分12分）
如图为函数的一个周期内的图象．
（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）当时，求的值域．
19．（本小题满分12分）
已知数列满足．
（1）证明：是等比数列；
（2）求．
20．（本小题满分12分）
已知，且，求
（1）的最小值；
（2）的最小值．
21．（本小题满分12分）
设的内角的对边分别为，已知且，.
（1）求角；
（2）若，求周长的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，，和的等差中项为.
（1）求及；
（2）设，求数列的前项和.
数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.
13. 14.15.. 16.
三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【解析】 因为，
所以，即.
令，解得. ……………………………4分
当时，，
解集为； …………………………………………6分
②当时，，解集为； ……………………………7分
③当时，，
解集为.
综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. ……10分
18.【解析】：(1)由题图，知
所以，
所以.
将点(－1，0)代入，得.
因为，
所以，
所以.
令
得．
所以f(x)的单调递减区间为. ………………………6分
(2)当时，，
此时，
则，
即的值域为． …………………………12分
19.【解析】（1）由得：， ………………………………………1分
因为，
所以， ………………………………………………3分
从而由得，
所以是以为首项，为公比的等比数列．………………………………6分
（2）由（1）得， …………………………………………8分
所以
． ……………………………………………………12分
20.【解析】：(1)由，
得，
又，则.
得，
当且仅当时，等号成立．
所以的最小值为64.………………………………………………………………6分
（2）由，得，
则.
当且仅当且时等号成立，
所以的最小值为18. ……………………………………………12分
21.【解析】 (1)∵，
∴
∴，即，
∴.∵B∈(0，π)，∴.………………5分
由正弦定理，得，
又因为
所以…………………………9分
又因为，所以
所以
所以△ABC周长的取值范围…………………………………………12分
22.【解析】 (1)设等差数列的公差为，
因为，
所以，解得，
所以，
. ………………………………………………6分
（2）由(1)得，
①
②
①－②
所以 ………………………………………………12分
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
B
A
B
C
D
B
B
D