新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，抛物线的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题共10小题，共50分）
1．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．m为任意实数
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点A、B、C在⊙O上，，，则的度数为（ ）
A．25°B．50°C．60°D．80°
6．将向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为（ ）
A．B．
C．D．
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．B．C．D．
8．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°、则第2021次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－3和1，则下列结论正确的个数是（ ）
①
②
③
④ 当时，是等腰直角三角形
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6小题，共30分）
11．一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为，则其解析式为______．
12．若关于x的一元二次方程的解是，则的值是______．
13．若点关于原点的对称点是，则ab的值是______．
14．如图，AB，AC是⊙O的弦，D是CA延长线上的一点．，，则______．
15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间量（单位：s）的函数解析式是，那么，飞机着陆后滑行______m才能停下来；着陆滑行中，最后2s滑行的距离是______m．
16．在中，，，，动点P在AB边上（不含端点A，B），以PC为直径作圆，圆与BC，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值为______．
三、解答题（本大题共7题，共70分）
17．（本题8分）解方程：（1）；（2）．
18．（本题8分）已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围：
（2）若此方程的两实数根，满足，求k的值．
19．（本愿8分）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦于E，寸，寸，求直径CD的长______．
20．（本题10分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，，在点A处有一栋居民楼，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时．
（1）居民楼是否会受到噪音的影响?请说明理由；
（2）如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒?
21．（本题12分）某经销商销件一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少?
22．（本愿12分）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．
（1）如图①，若点E在圆弧上，F是DE上的一点，．求证：；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等质关系：．请你说明理由：
（3）如图②，若点E在圆弧上，直接写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）
23．（本题12分）如图，抛物线过，两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为3时，求出点P的坐标；
（3）过B作于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当时，请直接写出此时点G的坐标．