初中沪科版第24章 圆24.5 三角形的内切圆备课课件ppt

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三角形的内切圆圆与圆的位置关系(拓展点)
1. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做这个圆的外切三角形.2. 三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.
3. 三角形内心的性质 三角形的内心到三角形的三边距离相等，且等于其内切圆的半径.拓宽视野：如图24.5-1，△ ABC 的周长是l，内切圆⊙ O 的半径为r.
要点解读1. “内切” “外切”是针对位置而言的，“内”是相对于三角形而言，“外”是相对于圆而言.2. 一个三角形只有一个内切圆，而一个圆有无数个外切三角形.3. 三角形的内心在三角形的内部.在实际操作中，画出三角形任意两个内角的平分线，找到交点，该交点就是三角形的内心.
如图24.5-3， 在△ ABC 中， ∠ A=70 °， 点O 是△ ABC 的内心，求∠ BOC 的度数.
解题秘方：紧扣“三角形的内心是三角形三个内角的平分线的交点”进行解题.
圆与圆的位置关系(拓展点)
在平面内，大小不一样的两圆做相对运动，可以得到平面上两圆之间的位置关系，如下表所示：(设r1，r2 为两圆的半径，d 为两圆圆心间的距离，简称圆心距)
要点解读1. 圆心距d与两圆半径r1，r2(r13. 两个等圆的位置关系只有外离、外切、相交、重合四种情况.4. 由两个大小不同的圆组成的图形都是轴对称图形，对称轴是过这两个圆的圆心的直线.两圆相切时，对称轴经过切点；两圆相交时，对称轴垂直平分公共弦(两圆的两个交点的连线).
[期中·上海] 已知圆O1、圆O2 的半径不相等，圆O1 的半径长为5，若圆O2 上的点A 满足AO1=5，则圆O1 与圆O2 的位置关系是( )A. 相交或相切　　　　B. 相切或相离C. 相交或内含　　　　D. 相切或内含
解题秘方：根据圆与圆的五种位置关系，分类讨论即可得出答案．
方法点拨在判断两圆位置关系时， 关键是先确定相切时的圆心距r1+r2，r1－r2， 再比较d 与r1+r2，r1－r2 的大小， 从而作出判断(r1 ＞ r2).
解：如图24.5-5 ①， 当两圆外切时， 切点A 能满足AO1=5；如图24.5-5 ②，当两圆内切时，切点A 能满足AO1=5；如图24.5-5 ③，当两圆相交时，交点A 能满足AO1=5；
如图24.5-5 ④，当两圆外离时，不存在点A 满足AO1=5；如图24.5-5 ⑤，当两圆内含时，不存在点A 满足AO1=5.所以，圆O1 与圆O2 的位置关系是相交或相切．