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第十章数据的收集、整理与描述单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学同步练七年级下册
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这是一份第十章数据的收集、整理与描述单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学同步练七年级下册，共8页。
第十章 数据的收集、整理与描述一、选择题1．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）A．0.375 B．0.6 C．15 D．252．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ） A．选取该校100名七年级的学生 B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生 D．随机选取该校100名学生3．某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（ ） A．测试该市某一所中学初中生的视力B．测试该市某个区所有初中生的视力C．测试全市所有初中生的视力D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力4．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革.为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是（ ）A．样本容量是200B．每个学生的喜爱程度是个体C．200名学生的喜爱程度是总体D．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解某班学生的身高情况 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解目前中学生的睡眠情况 D．了解一批炮弹的杀伤半径6．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的基础.为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从13个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法中，正确的是（ ）A．800名学生是总体 B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体7．下列问题中，适合采用全面调查的是（ ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月人均网上购物的次数C．调查全班同学最想去的春游目的地D．了解全国中学生的睡眠时间8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 （ ）①消耗 1L汽油，A车最多可行驶5km；②B车以40km/h的速度行驶 1h，最少消耗 4L 汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶A 车更省油.A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④二、填空题9．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 10．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是 ．11．某校为了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓，由此估计该校全体学生中知晓“拥江发展战略”的学生有 名.12．某校抽查部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).已知在120~150 组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有 名.13．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为 .三、解答题14．为了解某校七年级学生100米跑成绩(精确到0.1秒)，对该年级全部学生进行100米跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如下不完整的频数表和如图所示的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).某校七年级全部学生（1）求该年级学生的总人数.（2）把频数直方图补充完整.（3）求该年级 100米跑成绩不超过 15.5 秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比.15．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周帮助家长做家务所用的时间，王建同学利用课间和课外活动时间调查了他认识的50名七年级学生．（1）王建同学的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他的调查结果，能反映七年级同学平均一周帮助家长做家务所用的时间？为什么？16．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）借阅人数最少的是 类图书；（2）求借阅文学类图书人数是多少？（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？17．某班男、女姓各10名身高测量的结果(单位：m)：1.61 (女)，1.74，1.68，1.58 (女)，1.65，1.59 (女)，1.65 (女)，1.65，1.57 (女)，1.62，1.70，1.62 (女)，1.67，1.64 (女)，1.60 (女)，1.59，1.72，1.63 (女)，1.69，1.56(女) ．（1）请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生用序号表示)（2）学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？18． 小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：（1） “1点朝上”的频率为 ，“6点朝上”的频率为 ；（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上的概率最大.”他的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于4的概率．19． 2023年“诗乡巩义·经典诵读”全民阅读暨“4·23”世界读书日活动启动以来，某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末课外阅读时长t（单位：小时），并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的图表： 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，该“综合与实践”活动小组调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有 人，扇形统计图中，4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是 ； （3）请补全频数分布直方图； （4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数． 答案1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．C8．C9．0.110．5011．95012．1513．5014．（1）解：由频数表和频数分布直方图得到：a+16=80， ∴a=64， ∴该年级总人数为：32+80+112+64+32=320人，（2）解：∵成绩为15.5~16.5的人数为64人， ∴补全频数直方图如下： （3）解：100米跑成绩不超过 15.5 秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比：32+80+112320=70%.15．（1）解：王建同学的调查是抽样调查.（2）解：总体是某中学七年级10个班学生一周帮助家长做家务所用的时间，个体是每一个学生做家务的时间，样本容量是50.（3）解：他的调查结果，不能反映七年级同学平均一周帮助家长做家务所用的时间，他的抽样调查太片面，不具有广泛性.16．（1）文字（2）解：根据题意得：200×20％=40人. 答：借阅文字类的图书的人数为40人.（3）解：46÷2％=2300人 答：如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数为2300人.17．（1）解：如下表（2）解：将所给的数据按男、女生分类，并按从小到大排列，如下表，结论为：男生的身高普遍比女生的身高高，学生的身高与性别有关.18．（1）0.16；0.13（2）解：小明的说法是错误的． 原因：只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近；（3）解：任意投掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种，投掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6． 因为骰子是质地均匀的，所以每一种结果的可能性相等．投掷出点数不大于4的结果有4种，分别是1、2、3、4， 所以P(投掷出的点数不大于4)=46=23．19．（1）抽样调查；（2）300；108°（3）解：如图 （4）解： 2700×135+21+9300=1485 （人） 故估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数有1485人 成绩(秒)频数12.5~13.53213.5~14.5a+1614.5~15.511215.5~16.5a16.5~17.532朝上的点数123456出现的次数162013211713序号性别身高（cm）序号性别身高（cm）1女1.6111男1.702男1.7412女1.623男1.6813男1.674女1.5814女1.645男1.6515女1.606女1.5916男1.597女1.6517男1.728男1.6518女1.639女1.5719男1.6910男1.6220女1.56男生1.591.621.651.651.671.681.691.701.721.74女生1.561.571.581.591.601.611.621.631.641.65
第十章 数据的收集、整理与描述一、选择题1．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）A．0.375 B．0.6 C．15 D．252．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ） A．选取该校100名七年级的学生 B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生 D．随机选取该校100名学生3．某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（ ） A．测试该市某一所中学初中生的视力B．测试该市某个区所有初中生的视力C．测试全市所有初中生的视力D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力4．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革.为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是（ ）A．样本容量是200B．每个学生的喜爱程度是个体C．200名学生的喜爱程度是总体D．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解某班学生的身高情况 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解目前中学生的睡眠情况 D．了解一批炮弹的杀伤半径6．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的基础.为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从13个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法中，正确的是（ ）A．800名学生是总体 B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体7．下列问题中，适合采用全面调查的是（ ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月人均网上购物的次数C．调查全班同学最想去的春游目的地D．了解全国中学生的睡眠时间8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 （ ）①消耗 1L汽油，A车最多可行驶5km；②B车以40km/h的速度行驶 1h，最少消耗 4L 汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶A 车更省油.A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④二、填空题9．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 10．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是 ．11．某校为了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓，由此估计该校全体学生中知晓“拥江发展战略”的学生有 名.12．某校抽查部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).已知在120~150 组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有 名.13．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为 .三、解答题14．为了解某校七年级学生100米跑成绩(精确到0.1秒)，对该年级全部学生进行100米跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如下不完整的频数表和如图所示的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).某校七年级全部学生（1）求该年级学生的总人数.（2）把频数直方图补充完整.（3）求该年级 100米跑成绩不超过 15.5 秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比.15．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周帮助家长做家务所用的时间，王建同学利用课间和课外活动时间调查了他认识的50名七年级学生．（1）王建同学的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他的调查结果，能反映七年级同学平均一周帮助家长做家务所用的时间？为什么？16．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）借阅人数最少的是 类图书；（2）求借阅文学类图书人数是多少？（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？17．某班男、女姓各10名身高测量的结果(单位：m)：1.61 (女)，1.74，1.68，1.58 (女)，1.65，1.59 (女)，1.65 (女)，1.65，1.57 (女)，1.62，1.70，1.62 (女)，1.67，1.64 (女)，1.60 (女)，1.59，1.72，1.63 (女)，1.69，1.56(女) ．（1）请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中(学生用序号表示)（2）学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？18． 小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：（1） “1点朝上”的频率为 ，“6点朝上”的频率为 ；（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上的概率最大.”他的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于4的概率．19． 2023年“诗乡巩义·经典诵读”全民阅读暨“4·23”世界读书日活动启动以来，某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末课外阅读时长t（单位：小时），并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的图表： 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，该“综合与实践”活动小组调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有 人，扇形统计图中，4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是 ； （3）请补全频数分布直方图； （4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数． 答案1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．C8．C9．0.110．5011．95012．1513．5014．（1）解：由频数表和频数分布直方图得到：a+16=80， ∴a=64， ∴该年级总人数为：32+80+112+64+32=320人，（2）解：∵成绩为15.5~16.5的人数为64人， ∴补全频数直方图如下： （3）解：100米跑成绩不超过 15.5 秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比：32+80+112320=70%.15．（1）解：王建同学的调查是抽样调查.（2）解：总体是某中学七年级10个班学生一周帮助家长做家务所用的时间，个体是每一个学生做家务的时间，样本容量是50.（3）解：他的调查结果，不能反映七年级同学平均一周帮助家长做家务所用的时间，他的抽样调查太片面，不具有广泛性.16．（1）文字（2）解：根据题意得：200×20％=40人. 答：借阅文字类的图书的人数为40人.（3）解：46÷2％=2300人 答：如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数为2300人.17．（1）解：如下表（2）解：将所给的数据按男、女生分类，并按从小到大排列，如下表，结论为：男生的身高普遍比女生的身高高，学生的身高与性别有关.18．（1）0.16；0.13（2）解：小明的说法是错误的． 原因：只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近；（3）解：任意投掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种，投掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6． 因为骰子是质地均匀的，所以每一种结果的可能性相等．投掷出点数不大于4的结果有4种，分别是1、2、3、4， 所以P(投掷出的点数不大于4)=46=23．19．（1）抽样调查；（2）300；108°（3）解：如图 （4）解： 2700×135+21+9300=1485 （人） 故估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数有1485人 成绩(秒)频数12.5~13.53213.5~14.5a+1614.5~15.511215.5~16.5a16.5~17.532朝上的点数123456出现的次数162013211713序号性别身高（cm）序号性别身高（cm）1女1.6111男1.702男1.7412女1.623男1.6813男1.674女1.5814女1.645男1.6515女1.606女1.5916男1.597女1.6517男1.728男1.6518女1.639女1.5719男1.6910男1.6220女1.56男生1.591.621.651.651.671.681.691.701.721.74女生1.561.571.581.591.601.611.621.631.641.65
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