2024年四川省达州市四川省渠县中学中考数学模拟测试题（一）（无答案）

这是一份2024年四川省达州市四川省渠县中学中考数学模拟测试题（一）（无答案），共7页。试卷主要包含了先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟，满分150分
温馨提示：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上.监考老师统一将条形码贴在答题卡规定的位置后，考生请认真核对，确认无误.
2.选择题必须使用2B铅笔，在答题卡相应位置规范填涂.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，作答必须写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．实数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成.下图分别是从它的正面,上面看到的形状图,该几何体至少有( )个小立方块搭成.
A．5B．6C．7D．8
4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知x＝2是分式方程的解，那么k的值为（ ）
A．0B．1C．2D．4
6．如图，已知△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9
7．如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB＝2m，木箱高BE＝1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（ ）m．
A．+2sinα B．2csα+sinα C．csα+2sinα D．tanα+2sinα
8．如图所示，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交干点B，若，则k的值为（ ）
A．3B．6C．1D．
9．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，AD=AP，PE平分∠BPA，
连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（ ）
A．当P B=PC时，∠APD=60° B．当∠APD=60°时，BE+CD＝DE
C．当时，AP⊥DE D．当△ADE∽△BPE时，P B=PC
10．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k为常数）与抛物线y＝x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法： eq \\ac(○,1)∠AP0=∠BPO； eq \\ac(○,2)PO2＝PA•PB； eq \\ac(○,3)△PAB面积的最小值为2.其中,所有的正确说法是（ ）
A． eq \\ac(○,1)B． eq \\ac(○,1) eq \\ac(○,2)C． eq \\ac(○,1) eq \\ac(○,3)D． eq \\ac(○,2) eq \\ac(○,3)
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．已知关于x的方程x2-mx=0的一个根是-3，则 m= ．
12．如图，正六边形内接于⊙O，向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．
13．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为 .
14．如图，△ABC和△CEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠CEF＝90°，点E在AC边上．将△CEF绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜180°），旋转过程中，直线EF分别与直线AC，BC交于点M，N，若△CMN是等腰三角形，则α的值为______.
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是 .
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）
16．（7分）计算：2tan60°+（）﹣1﹣+（π﹣2024）0．
17.（8分）先化简，再求值：，其中a.b满足，
18．（8分）随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役，标志着我国已进入“双航母”时代．已知“山东舰”舰长BD为315m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A到BD的距离是AC，经测量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝80.6°．请计算舰岛AC的高度（结果精确到1m）．（参考数据：sin71.6°≈0.95，cs71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cs80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）
19．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠C＝30°，连接BD．
（1）用尺规完成以下基本作图：作线段AB的中垂线，交AD于点E，连接BE，在CD
上截取CF，使CF＝AE，连接BF；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
（2）在（1）所作的图形中，求tan∠DFB的值．
20．（9分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示两幅不完整的统计图．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人；
（2）请补全条形统计图；
（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
21．（9分）茂林货栈打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂商促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进100盏彩灯．
（1）该货栈实际购进每盏彩灯多少元？
（2）该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价50%，进行销售．由于接近年底，销售可能滞销，因此有20%的彩灯需要降价以5折出售，该货栈要想获得利润不低于15000元，应至少再购进彩灯多少盏？
22.(9分)如图，点在Δ的边上，⊙O过B\C两点，交于点，交于点，连接，若.
（1）求证：；
（2）若⊙O的半径为3，，求的长．
23．（10分）一次函数y＝﹣x+4与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中A（1，a）．
（1）求反比例函数表达式；
（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且△APC是直角三角形，求点P的坐标．
24.（10分）已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；
（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝6，BC＝8时，求DE的长．
25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+x+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其中A（﹣，0），tan∠ACO＝．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D为直线BC上方抛物线上一点，连接AD、BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，求的最大值；
（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移，点C平移至C′处，且OC′＝OC，动点M在平移后抛物线的对称轴上，当△C′BM为以C′B为腰的等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．