苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和一等奖课件ppt

这是一份苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和一等奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，正多边形的内角与外角，正多边形的概念，多边形的对角线，条2个三角形，条3个三角形，条4个三角形，分析n-28等内容，欢迎下载使用。

理解正多边形的概念，掌握正多边形有关的角度计算
熟悉与多边形的对角线有关的结论
借助尺规、量角器对下图中的多边形进行度量，你发现了什么？
【分析】这个三角形的三边相等，且每个内角都是60°，为正三角形；
这个四边形的四边相等，且每个内角都是90°，为正四边形；
这个五边形的五边相等，且每个内角都是108°，为正五边形；
这个六边形的六边相等，且每个内角都是120°，为正六边形；
【正多边形的概念】一个多边形，如果它的各个角都相等，各条边都相等，就称为正多边形。
议一议1-1：一个多边形，如果它的各个角都相等，一定是正多边形吗？
【分析】不一定；如图，长方形的4个内角都相等，但是邻边不相等。
议一议1-2：一个多边形，如果它的各条边都相等，一定是正多边形吗？
注意点：正多边形必须同时满足：①各个角都相等；②各条边都相等，二者缺一不可。
【分析】不一定；如图，菱形的4条边都相等，但是各个角不都相等。
议一议2：正n边形的一个内角是多少度？一个外角是多少度？
正多边形的内角与外角公式
例1、(1)一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形的边数是________；(2)一个多边形的每个内角都等于140°，这个多边形的边数________。
例2、将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点在同一条直线上，E为公共顶点，则∠BEC等于（　　）A．80°B．75°C．65°D．55°
如图，在四边形中，连接AC、BD；在五边形中，连接AC、AD、BD、BE、CE。
如图，AC、BD两条线段就是这个四边形的对角线；AC、AD、BD、BE、CE五条线段就是这个四边形的对角线。
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
Q1：四边形从同一个顶点出发的对角线有几条？这几条对角线将四边形切割成几个三角形？
Q2：五边形从同一个顶点出发的对角线有几条？这几条对角线将五边形切割成几个三角形？
Q3-1：六边形从同一个顶点出发的对角线有几条？这几条对角线将六边形切割成几个三角形？
Q3-2：六边形的对角线共有几条？
Q4：请同学们将下列表格填完整。
多边形的对角线有关的结论
例1、(1)要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】n-3=6-3=3。
例1、(2)若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　）A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形
【分析】n-3=10，解得：n=13。
例2、从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成（　　）个三角形。A．7 B．8 C．9 D．10
例3、如果一个正多边形的中心角为36°，那么这个多边形的对角线共有________条。