云南省昆明市官渡区上海师范大学附属实验学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列数据为三边长能构成三角形是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4
3. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，的边上的高是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
5. 计算的结果是（ ）
A. 22021B. C. 2D.
6. 如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（ ）
A. 6cmB. 5cmC. 7cmD. 无法确定
7. 如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（ ）
A. AC＝DBB. AB＝DCC. ∠A＝∠DD. ∠ABD＝∠DCA
8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE等于（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm
9. 六边形的对角线的条数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
10. 已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ）
A. 24B. 48C. 12D. 2
11. 若等腰三角形的周长为，一边长为，则腰长为（ ）
A. B. C. 或D. 以上都不对
12. 如图，AD是等边△ABCBC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（ ）
A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°
二、填空题（每小题2分，共8分）
13. 点关于轴对称点的坐标为____________．
14. 若，则_____．
15. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是_______．
16. 如图，是的中线，点、分别为、的中点，的面积为，则的面积是 _____．
三、解答题（共8个小题，共56分）
17 计算：
（1）．
（2）．
18. 因式分解：
（1） ；
（2）．
19 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于x轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在x轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹）
21. 如图，已知，．求证：．（要求：写出证明过程中的重要依据）

22. 如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证：
(1)△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD.
23. 如图，D是平分线上的一点，若，求证：
24. （1）如图，等腰直角三角形的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为，点B在第二象限，求点B坐标；
（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：
如图2，点，Q，A两点均在x轴上,且，分别以为腰在第一、第二象限作等腰，，连接，与y轴交于点P，的长度是否发生改变？若不变；求的值；若变化，说明理由．