2022-2023学年上海市市北中学高一（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年上海市市北中学高一（下）开学数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设a、b都是实数，则“a>1且b>2”是“a+b>3且ab>2”的条件( )
A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分也非必要
2.用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被7整除，则a与b都不能被7整除”时，假设的内容应为( )
A. a，b都能被7整除B. a，b不都能被7整除
C. a，b至少有一个能被7整除D. a，b至多有一个能被7整除
3.设关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≤0与dx2+ex+f≤0的解集分别为(−∞,2]∪[3,+∞)与⌀，则不等式(ax2+bx+c)(dx2+ex+f)≥0的解集为( )
A. (2,3)B. [2,3]C. RD. 0
4.函数f(x)=|x3+1|+|x3−1|，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )
A. (a,−f(a))B. (a,f(−a))C. (−a,−f(a))D. (−a,−f(−a))
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
5.已知集合A={−1,0,1}，B={x|x2−2x=0}，则A∪B=______．
6.不等式2023x≤1的解集为______．
7.若角α的终边与以原点为圆心的单位圆交于点P(35,45)，则sinα的值为______．
8.已知a、b是方程3x2−4x+1=0的两个根，则1a+1b=______．
9.已知02，推不出前者，
故前者是后者的充分非必要条件，
故选：A．
根据同向不等式的性质，前者能推出后者，举反例得到，后者推不出前者，得出结论．
本题考查四个条件的判断，并考查不等式的性质，属于基础题．
2.【答案】C
【解析】解：根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立．
而命题“a与b都不能被7整除”的否定为“a，b至少有一个能被7整除”，
故选：C．
根据用反证法证明数学命题的方法，命题“a与b都不能被7整除”的否定为“a，b至少有一个能被7整除”，从而得出结论．
本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．
3.【答案】B
【解析】解：因为关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≤0与dx2+ex+f≤0的解集分别为(−∞,2]∪[3,+∞)与⌀，
所以x=2，x=3是ax2+bx+c=0的解且a0，y>0满足f(x)+f(y)=f(x⋅y)，且f(1)=0，
∴f(x+3)−f(1x)