2024年中考数学复习课件--- 第11讲反比例函数及其应用

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这是一份2024年中考数学复习课件--- 第11讲反比例函数及其应用，共56页。PPT课件主要包含了栏目导航，反比例函数及其应用，利用k的几何意义，表达式，k的符号，对称性，取值范围，行程问题，销售问题，面积问题等内容，欢迎下载使用。

教材链接人教：九下P1~P22北师：九上P148~P162 湘教：九上P1~P24
【满分技法】在同一平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象若有两个交点，则两个交点关于原点对称.
如图，过双曲线上任一点P分别作x轴，y轴的垂线PM,PN,则S矩形PMON=|xy|=⑤________
2. 与k的几何意义应用有关的类型
利用k的几何意义：当已知面积时，可考虑用k的几何意义，由面积得|k|值，再结合图象所在象限判断k的正负，从而得出k值，代入解析式即可.
反比例函数解析式的确定
（2）根据已知条件列出含k的方程
（3）求出待定系数k的值
（4）写出反比例函数的解析式
当路程（s）为定量，速度（v）与时间（t）之间的关系式为v=⑨________；
当总销售额（W）为定量，销量（y）与单价（x）之间的关系式为y=⑩________；
当矩形面积（S）为定量，长（a）与宽（b）之间的关系式为a=⑪________；
当压力（F）为定量，压强（p）与受力面积（S）之间的关系式为a=⑫________；
【温馨提示】符合实际情境的反比例函数中k都满足k＞0，且自变量x的取值范围为⑬________
反比例函数的图象和性质
方法指导反比例函数值的大小比较（1）同一象限内,根据函数增减性比较;（2）不同象限内,x轴上方那一支图象上的点的纵坐标大, 下方的小.
A.图象经过第一、三象限B.图象经过点(2,3)C.当x>1时,0A.x2>x1>x3　　　B.x1>x2>x3C.x3>x2>x1　　　　　D.x3>x1>x2
反比例函数与一次函数的综合
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出: 当x的值为　　　　时,y1=y2；当x的取值范围是　　　　时,y1>y2；当x的取值范围是　　　　时,y1（3）求△AOB的面积；
（4）在y轴上取点P,使PA-PB取得最大值,求出点P的坐标.
（2）根据图象写出: 当x的值为　　　　时,y1=y2；当x的取值范围是　　　　____时,y1>y2；当x的取值范围是　　　　____时,y1 方法指导（4）求几何图形面积:①若有一边在坐标轴上(或与坐标轴平行),常以此边为底边,再利用点的坐标求得此边上的高,最后利用面积公式求解;②若没有边在坐标轴上(或与坐标轴平行),一般采用割补法转化为①的形式求解.
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式;(2)求DE的长;(3)当y1当y14.
（2017~2022）
（贵阳6年1考, 毕节6年1考）
A.y1>y2>y3　B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3　　　 D.y1>y3>y2
（贵阳6年4考,遵义6年4考, 毕节6年4考）
A.9　 B.12　C.15　D.18
A.-4　B.4 　C.-2　D.2
A.2　　B.3　　C.4　　D.6
（贵阳6年6考,遵义6年3考,毕节6年3考）
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
（1）求这个反比例函数的表达式;（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.