2024年中考数学复习课件---第6讲 分式方程及其应用

这是一份2024年中考数学复习课件---第6讲 分式方程及其应用，共30页。PPT课件主要包含了栏目导航，一般步骤，常考类型及公式，分式方程及其应用，解分式方程，相关概念，基本思路，未知数，去分母，分式方程的实际应用等内容，欢迎下载使用。
1. 能解可化为一元一次方程的分式方程.2. 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方 程解的意义.3. 能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.
教材链接人教:八上P149~P156　北师:八下P125~P130　湘教:八上P32~P35
分式方程：分母中含有①__________的方程叫做分式方程
【满分技法】分式方程的增根与无解并非同一个概念： 1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0 的根； 2.分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.
增根：使分式方程最简公分母为②__________的根
基本思路：将分式方程化为③______方程
【易错提示】列分式方程解应用题必须双检验：①检验是不是分式方程 的解；②检验是否符合实际问题. 
例 现在以及未来,会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中, 比如:无人机放牧,机器狗导盲,智能化无人码头装卸等.某公司为 了提高工作效率,计划购买A,B两种型号的机器人来搬运货物,已知 A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料,且A型机器人搬 运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时 间相同.
(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;
(2)每台B型机器人的售价比A型机器人便宜0.5万元,用30万元购买A型机器人的数量是用12.5万元购买B型机器人数量的2倍,求A,B两种型号机器人的售价.
1. 数学文化 (2022•遵义习水县模拟)《九章算术》之“粟米篇”中 记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指 带壳的谷子,粝米指糙米),其意为“50单位的粟,可换得30单位的粝 米……”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可 以换得的粝米为(　　) A.1.8升B.16升C.18升D.50升
2.(2022·六盘水一模)从A地到B地有两条行车路线,路线一:全程30千 米,但路况不太好;路线二:全程36千米,但路况比较好.一般情况下走 路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍,走路线二所用的 时间比走路线一所用的时间少20分钟.那么走路线二的平均车速是每 小时　　　　千米. 
3. (2022•黔东南州模拟)旺鑫果品店在批发市场购买某种水果销售,第 一次用1 200元购进若干千克,由于水果畅销,很快售完,第二次用1 452元购买了一批水果,每千克的进价比第一次提高了10%,所购买的 水果的数量比第一次多20千克.问:第一次购买水果的进价是每千克 多少元.
（2017~2022）
（遵义6年1考，毕节6年3考）
解:去分母,得2x+2-x+3=6x, 移项,合并同类项,得-5x=-5. 解得x=1. 经检验,x=1是分式方程的解.
（贵阳6年3考，遵义6年2考，毕节6年2考）
7.(2022•铜仁20题10分)科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措 施之一.某口罩生产厂家接到一公司的订单,生产一段时间后,还剩 280万个口罩未生产,厂家因更换设备,生产效率比更换设备前提高了 40%,结果刚好提前2天完成订单任务.
求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩.
8. 核心素养·模型观念 (2017•贵阳21题10分) “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办,小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小张跑步的平均速度;
(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.
解：(2)小张跑步到家所需时间为2 520÷210=12(分钟), 小张骑车所用时间为12-4=8(分钟), 小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25(分钟). ∵25>23, ∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.
9.(2017•毕节25题12分)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的 同学.他在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元,且用 30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同. (1)求这种笔和本子的单价;
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.
10.(2022•安顺22题10分)阅读材料:被誉为“世界杂交水稻之父”的 “共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩 产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田,A块种植杂交水 稻,B块种植普通水稻,A块试验田比B块试验田少4亩.
(1)A块试验田收获水稻9 600千克,B块试验田收获水稻7 200千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克?