2024年中考数学复习课件---第13讲 二次函数的综合与应用

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1.通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义.2.会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决相 应的实际问题.
例1 某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾,与传统养殖相比,可 缩短养殖周期,并从原来的每年养殖两季提高至每年三季.已知每 克白虾的养殖成本为8元,在某上市周期的70天里,销售单价p(元/千 克)与时间第t(天)之间的函数关系为:
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式;
解：（1）设所求解析式为y=kt+b(k≠0),将(1,198),(70,60)代入,
∴日销售量y与时间t的函数关系式为y=-2t+200(1≤t≤70,t为整数).　
(2)求第几天的日销售利润最大?最大利润是多少元? 
（2）设日销售利润为w元,则w=(p-8)y,
(3)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克白虾,就捐赠m(me=f.当a|1-(-2)|>|(-1)-(-2)|=|(-3)-(-2)|,∴d-2时,y随x的增大而增大,∴m=-2时,n=-1;m=1时,n=1.
(1)求该抛物线的解析式;
8.(2019·遵义24题14分)如图,抛物线C1:y=x2-2x与抛物线C2:y=ax2+bx开 口大小相同、方向相反,它们相交于O,C两点,且分别与x轴的正半轴交于 点B,点A,OA=2OB. 
(1)求抛物线C2的解析式;
解:(1)令y=x2-2x=0,则x=0或2,即点B(2,0),∵C1,C2开口大小相同、方向相反,则a=-1,∵OA=2OB,∴点A(4,0).将点A的坐标代入C2的表达式,得0=-16+4b,解得b=4,故抛物线C2的解析式为y=-x2+4x.　
(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点,连接MO,MC,M运动到什么位置时,△MOC面积最大?并求出最大面积.
9.(2022·毕节27题16分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与 x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为D(2,1),抛物线的对称轴交直 线BC于点E.
(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式;
解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c的顶点为D(2,1),∴抛物线的表达式为y=-(x-2)2+1=-x2+4x-3.
(2)把上述抛物线沿它的对称轴向下平移,平移的距离为h(h>0),在平移过程中,该抛物线与直线BC始终有交点,求h的最大值;
(3)M是(1)中抛物线上一点,N是直线BC上一点.是否存在以点D,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.